基于混合谱数据的不连续Sturm-Liouville逆谱问题局部可解性和稳定性

该文研究有限区间(0,1)上具有Robin边界条件和不连续点x=d∈(0,12]的Sturm-Liouville算子逆谱问题.假设已知的数据为一组子谱、势函数在(d,1)上的信息以及右边界条件和不连续条件中的部分参数,该文证明恢复(0,d)上的势函数和左边界条件参数的逆谱问题局部可解性和稳定性,其中已知的势函数信息和右边界条件参数允许存在一定的误差.

中国省域产业生态系统优化度测度——基于效用函数理论

综述国内外产业结构领域现有研究的基础上,本文把研究范围拓展到中国30个省域层面,综合考虑经济、环境与创新三个维度的输出变量与产业结构优化程度之间的关系,给出了评价产业结构优化程度的数学定义——产业生态系统优化度;基于效用函数理论,探讨各种收益型、成本型输出变量与产业生态系统优化度之间的关系,建立了中国省域产业生态系统优化度测度问题的理论框架;根据产业生态系统优化度理论框架,构建了中国省域产业生态系统优化度模型,从一个崭新的角度对中国省域产业生态系统优化程度进行评价。

Qualitative Analysis of a Diffusive Predator-prey Model with Nonlcoal Fear Effect

In this paper,we establish a delayed predator-prey model with nonlocal fear effect.Firstly,the existence,uniqueness,and persistence of solutions of the model are studied.Then,the local stability,Turing bifurcation,and Hopf bifurcation of the constant equilibrium state are analyzed by examining the characteristic equation.The global asymptotic stability of the positive equilibrium point is investigated using the Lyapunov function method.Finally,the correctness of the theoretical analysis results is verified through numerical simulations.

全球增暖1.5/2℃下中国区域极端降水的风险变化及其影响因子

利用24个CMIP6全球气候模式的逐日降水模拟资料,基于广义极值分布(GEV)模型,研究了全球增暖1.5/2℃下我国20、50和100 a重现期极端降水的未来风险变化。可以发现,相对于历史时期(1995—2014年),全球升温1.5和2℃下极端降水发生概率风险空间分布相近,总体上呈现增加趋势,但额外增暖0.5℃将导致更高的风险。如50 a重现期极端降水,在增暖1.5/2℃下其重现期将分别变为17/14 a,极端降水将变得更加频繁。不同区域对气候变暖的响应存在区域差异,其中中国西部长江黄河中上游和青藏高原地区、中国东部长江黄河中下游及其以南地区,极端降水发生概率比达到3以上,局部更是达到5以上,为我国极端降水气候变化响应高敏感区域。进一步,基于概率分布函数从理论角度探讨了位置和尺度参数对发生概率风险的影响与贡献度量,并用于探讨极端降水气候平均态和变率变化对极端降水发生风险的影响,结果显示:位置和尺度参数的增量变化、风险变化率存在着显著的东西部差异,从而导致极端降水发生风险的影响因素存在差异。如中国西部尽管极端降水气候平均态和变率变化幅度不大,但因风险变化率较高,从而导致该区域的发生风险大幅增加;与之相反,中国东部风险变化率较小,但气候平均态和年际变率增幅较大,同样导致该区域风险增加依然较高;此外,相对于位置参数,全国大部分区域主要是尺度参数的变化导致极端降水未来风险增大。

带分数阶磁效应的压电梁在有/无热效应时的稳定性

该文考虑了具有分数阶磁效应的一维压电梁系统的适定性及稳定性.首先,通过引入新函数将原系统转换为不含分数阶边界项的等价系统,并利用Lumer-Philips定理证明了该系统的适定性.然后,基于谱分析证得无热效应的压电梁系统的非指数稳定性,并借助Borichev-Tomilov定理[33]进一步推得系统是多项式稳定的.此外,该文又讨论了有热效应的压电梁系统的适定性,并借助扰动泛函方法证明了压电梁系统在带有热效应时的指数稳定性.

基于FY-3DMWRI的海上大气可降水反演研究

水汽是大气中重要的组成部分,实现大气中水汽含量的高精度反演对气象研究有着重要意义.本文利用FY-3D卫星微波成像仪(FY-3D/MWRI)在2019—2022年间每年7月份的亮温资料,根据随机森林算法,以太平洋区域ERA5水汽数据为参考,分别建立海上晴空大气可降水的六通道、八通道随机森林反演模型(RF6、RF8).试验结果表明,相较于经验回归反演模型,随机森林反演模型精度有明显提高,其中RF6模型精度提高了约22%,RF8模型精度提高了约28%.进一步,将基于太平洋区域数据训练生成的RF6、RF8反演模型应用于北大西洋与南印度洋的大气可降水反演,也得到了较好的结果.因此,海上晴空大气可降水的随机森林反演模型具有较好的稳定性和普适性,且RF8模型优于RF6模型,RF6模型优于经验回归模型.

一类半直线上Schrödinger算子逆传输特征值问题的稳定性

本文研究具有Neumann边界条件的Schrödinger算子逆传输特征值问题的稳定性.当∫_(0)^(1)q(t)dt=0且q(1)≠0时,存在无穷多个实传输特征值.本文在此条件下,运用变换算子理论和Riesz基相关性质,根据谱数据之差给出弱意义和W21范数意义下两势函数差的估计,这些估计蕴含了逆谱稳定性.

Camassa-Holm方程的两个局部能量守恒格式

本文为Camassa-Holm方程提出了两个局部能量守恒格式,不仅可以保持局部能量守恒还可以保持局部质量守恒,即在任何时空区域内能够精确保持能量和质量.局部能量守恒格式是全局能量守恒格式的推广,消除了(全局)保结构算法对边界条件的依赖.在合适的边界条件如周期边界条件或齐次边界条件下,局部能量守恒律和局部质量守恒律都可以转变为相应的全局守恒律.最后,数值实验验证了所提格式的良好性能。

一类基于Robin边界条件变化的反传输特征值问题

本文研究具有Robin边界条件的Schrodinger算子反传输特征值问题,旨在由传输特征值数据还原势函数.通过改变其中一个边界条件参数,可以获得有无穷多个能量有限的传输特征值.本文证明这样的传输特征值集合可以唯一地确定Schrodinger算子的势函数及另一个边界条件参数.