大学数学课程思政的“触点”和教学体系建设

高校立身之本在于立德树人。南京大学数学系在充分挖掘和发挥非思政类专业课程育人功能的基础上,通过丰富数学文化与课程思政的“触点”,完善内涵拓展、融合创新的多元数学教学体系,构建链接第一课堂与第二课堂的课程思政平台,推动大学数学教学与课程思政的融合发展。

作为“纽带”的尺规作图——大学数学视角下的中学数学教学研究之一

在现行教育模式下,中学数学与大学数学不论在知识体系、教育理念还是思想方法上都有着很大的差异。如何有效地进行两者之间的衔接,是摆在数学教育者面前的一个难题。对此,从尺规作图这一经典问题出发,重温其提出、发展到彻底解决的波澜壮阔的历史,展示其与中学数学中的几何、代数乃至分析等分支的联系,揭示其在中学数学与大学数学之间的纽带作用,以期给中学数学教学带来一些启发。

谈大学数学教育研究

文章首先提出了大学数学教育研究的两个目的:一是对大学数学教育中所出现的现象作出解释,二是帮助数学教师更好地进行教学.本文认为大学数学教育研究是一种社会科学,因而具有社会科学的特征.对于大学数学教育的研究,文章认为,既要有专业的研究者同时也需要大批的业余研究者.在文章的最后,笔者对大学数学教育研究提出了四条建议.

在数学教学中培养大学生的创新能力初探

大学生创新能力的高低是衡量高等学校办学水平的重要标志之一。结合高 等数学的教学实践,对如何在数学教学中培养大学生的创新能力提出了几点看法。

南京区间数学会议简介

国际区间数学会议(Interval’98)是国际区间数学系列会议的第四次双年会。第一次于1992年在俄国召开,二三次分别于1994和1996年在德国召开。经国际上多位学者倡议,1998年在中国南京大学召开第四次会议,其原因是南京大学有这一领域的学术牵头人,且南京大学具有召开这类国际会议的能力。经两年筹备。

研究性教学的理念与实践——基于通识教育模式下的大学数学教学

在通识教育的背景下实施研究性教学,文章讨论了研究性教学的重要性、特征和实施的条件.

大学新生职业生涯规划课程的接受心理研究

职业生涯规划课程是推进生涯教育必不可少的一环,影响着学生的终身学习和全面发展。接受心理机制对个体的学习行为和教育效果具有显著影响,本文以需求、认知、情感反映为分析视角,探讨大学新生职业生涯规划课程的接受心理机制,并进一步提出精准把握学生需求、理性分析认知水平、丰富学生情感体验等改进建议,从而提高职业生涯规划课程的针对性、有效性和亲和力,以期丰富生涯规划教育的研究成果,增强对生涯规划课程实践的指导作用。

分数[a,b]-因子的紧孤立韧度条件

本文研究了分数[a,b]-因子和孤立韧度相关性的问题.利用子图分解的方法,获得了一个图存在分数[a,b]-因子的孤立韧度条件,通过反例说明该条件是紧的.改进了原有对分数[a,b]-因子的孤立韧度界.

间歇式低功耗多网点甲醛含量无线监测系统设计

针对甲醛监测仪监测区域点固定、功耗高、性能单一等问题,设计了以MSP430单片机作为控制核心,多子机网点辅助监测,NRF24L01无线通信的甲醛监测装置。提出间歇式数据采集方案以降低系统功耗,采用均值滤波器及扩展卡尔曼滤波器相结合的方式进行数据滤波,以保证数据的准确性。最终测试结果表明,系统能对甲醛高含量区域进行重点监测,其平均功耗仅为13.56 m W,且检测误差小于3%,主要适用于民用检测场合。

中尺度模式的四维伴随同化系统及其同化试验

以中尺度模式MM4为基础,利用伴随码技术改进、完善了MM4伴随模式同化系统,并利用该系统进行了常规资料和非常规资料的伴随模式同化试验,例如加入了可降水量资料等。试验表明:在伴随模式同化系统中加入常规和非常规资料,可以改进初始场,从而改善预报场。

中尺度数值模式的资料同化系统——(一)伴随模式的设计

以一个有限区域的中尺度模式为基础，采用伴随模式技术进行有限区域气象资料的同化。伴随模式的方法是以数值天气预报的动力模式作为约束条件的变分方法，比传统的变分方法有了很大的改进。本文初步探讨了伴随模式系统的设计方法，特别是伴随模式的构造问题；用共轭码的方法导出伴随模式；初步试验表明该系统有较强的同化能力。

具Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者——食饵系统的定性分析

考虑捕食者无密度制约。食饵具有非线性密度制约的第二类Holling功能性反应捕食者(?)食饵系统.对该系统给出了完整的定性分析,证明了该系统至多有一个极限环,存在极限环的充要条件是平衡点不稳定.

周期摄动守恒系统的数值解

讨论了周期摄动非线性守恒系统· 利用Hadamard定理证明了在适当的条件下连续问题解的存在唯一性· 并在均匀网格上对方程作了离散化 。

基于单片机控制的旋转倒立摆建模分析与系统设计

旋转倒立摆结构简单,但控制系统较为复杂。介绍了旋转倒立摆的结构原理,运用分析力学中的Lagrange方程建立了旋转倒立摆的线性数学模型,推导出其公式及较为准确的状态方程描述,分析了旋转倒立摆的不稳定性和可控性。设计了控制系统硬件电路及软件程序编写,对系统整个控制过程进行了数据采集、图形展示,分析了摆杆从自然下垂到摆起180°实现倒立的整个过程。系统采用离散PID调节算法进行控制,保证了系统的稳定性,融入卡尔曼滤波算法滤除可能出现的干扰信号,保证了数据的准确性。

可交换图的一些注记

如果存在一种顶点标号,使得2个简单图的邻接矩阵可交换,则称2个简单图可交换。首先,从图的Perron向量、主特征值数量、正则性三方面给出了可交换图的必要条件。然后,借助矩阵的克罗内克积、图的笛卡尔积及循环矩阵,构造了新的可交换图。最后,将一个邻接矩阵表示为另一个特征值互异的邻接矩阵的矩阵多项式,给出了2种算法,并比较了二者的优劣。可交换图存在公共的特征向量,对图谱理论研究具有重要意义。

中尺度数值模式的资料同化系统——(二)伴随模式系统的检验与试验

在《中尺度数值模式的资料同化系统——（一）伴随模式的设计》一文的基础上，进一步对伴随模式码的检验问题做了讨论。表明采用共轭码方法是可行的。其导出的伴随模式与理论推导的共轭方程是相容的。试验发现该同化系统有消除随机干扰的能力，同化效果好。在同化过程中，系统是先同化大尺度信息，然后逐步同化中小尺度信息。

代数等式系有穷公理化的一个扩充定理

首先介绍两个概念：主同余类的弱可定义性以及次直不可分解类的可定义性．证明了任一有穷代数Ａ，若Ｖ（Ａ）具有弱可定义的主同余类以及可定义次直不可分解类，则它的等式系是可以有穷公理化的．进一步的讨论揭示出其结果是新的，是对已有工作的有意义的扩充．

基于属性数学模型的试卷质量综合评价方法

建立试卷质量综合评价的多级评价指标体系,利用属性数学模型提出试卷质量综合评价的多级属性综合评价方法.与一般评价方法相比,属性综合评价方法严谨、精细,克服了模糊评价法的不足,评价结果更合理、更可靠.应用实例的评价结果与实际相吻合,表明了方法的科学有效性.

一类资源价格调控的数学模型和它的求解方法

为了抑制高耗能产业过度消耗资源和支持低耗能产业并保障供给,实现宏观调控,保证可持续发展,职能部门往往通过适当上调高耗能产业消耗资源的价格和下调低耗能产业消耗资源的价格来达到这样的目的。本文研究表明,确定合理的资源价格调控政策可以归纳为求解一个隐式互补问题。此外,文章对这类问题的性质和求解方法也作了讨论。

Fullerene碳笼结构表达式系数的求解及其意义

在富氏碳笼的结构表达式中 ,不同聚合度的六边形碳环的数目 x,y,z,u是由不定方程 6 x+5 y+4 z+3u=3n- 12 0决定的 ,该文给出了方程的求解方法。在求解过程中 ,证明了稳定结构的富氏碳笼必须满足二个条件 ,我们将它称为偶碳定则和 6 0碳定则。解的结果表明 ,当 n>6 0时 ,方程是多解 ,每一组解对应一种富氏碳笼分子 ,不同解对应的分子构型不同 ,是同分异构现象 ,n愈大 ,其解组愈多 ,也就是说 ,富氏碳笼 Cn