正交曲线坐标下散度和旋度表达式的新证明

本文从散度和旋度的物理定义出发,直接导出了散度和旋度在正交曲线坐标下的表达式。它不同于传统的几种证明方法,比较简捷。一、散度与旋度的物理定义定义1 设A是分布在区域G(?)R^3上的向量场,Σ(?)G是逐片光滑的封闭曲面,n^0是Σ外侧的单位法向量,Σ所围的区域为Ω,Ω的体积为V,点M∈Ω。