谈大学数学教育研究

文章首先提出了大学数学教育研究的两个目的:一是对大学数学教育中所出现的现象作出解释,二是帮助数学教师更好地进行教学.本文认为大学数学教育研究是一种社会科学,因而具有社会科学的特征.对于大学数学教育的研究,文章认为,既要有专业的研究者同时也需要大批的业余研究者.在文章的最后,笔者对大学数学教育研究提出了四条建议.

间歇式低功耗多网点甲醛含量无线监测系统设计

针对甲醛监测仪监测区域点固定、功耗高、性能单一等问题,设计了以MSP430单片机作为控制核心,多子机网点辅助监测,NRF24L01无线通信的甲醛监测装置。提出间歇式数据采集方案以降低系统功耗,采用均值滤波器及扩展卡尔曼滤波器相结合的方式进行数据滤波,以保证数据的准确性。最终测试结果表明,系统能对甲醛高含量区域进行重点监测,其平均功耗仅为13.56 m W,且检测误差小于3%,主要适用于民用检测场合。

周期摄动守恒系统的数值解

讨论了周期摄动非线性守恒系统· 利用Hadamard定理证明了在适当的条件下连续问题解的存在唯一性· 并在均匀网格上对方程作了离散化 。

基于属性数学模型的试卷质量综合评价方法

建立试卷质量综合评价的多级评价指标体系,利用属性数学模型提出试卷质量综合评价的多级属性综合评价方法.与一般评价方法相比,属性综合评价方法严谨、精细,克服了模糊评价法的不足,评价结果更合理、更可靠.应用实例的评价结果与实际相吻合,表明了方法的科学有效性.

Fullerene碳笼结构表达式系数的求解及其意义

在富氏碳笼的结构表达式中 ,不同聚合度的六边形碳环的数目 x,y,z,u是由不定方程 6 x+5 y+4 z+3u=3n- 12 0决定的 ,该文给出了方程的求解方法。在求解过程中 ,证明了稳定结构的富氏碳笼必须满足二个条件 ,我们将它称为偶碳定则和 6 0碳定则。解的结果表明 ,当 n>6 0时 ,方程是多解 ,每一组解对应一种富氏碳笼分子 ,不同解对应的分子构型不同 ,是同分异构现象 ,n愈大 ,其解组愈多 ,也就是说 ,富氏碳笼 Cn

变系数模型中的逐元B-Spline估计法

给出了一种用于估计变系数模型中未知函数的逐元B-Spline方法,建立了估计量的局部渐近偏差,方差和渐近正态分布,开发了一种快速选择估计量窗宽的方法,通过Monte Carlo模拟研究了估计量的有限样本性质.

L^p系数的二阶椭圆型方程弱解的存在性Ⅱ——弱极值原理及其应用

给出了带 Lp首项系数的散度形式二阶椭圆型微分方程的弱极值原理 ,并讨论了 0边值Dirichlet问题的弱解的存在性 。

一类反应扩散系统的全局存在性和爆破性

主要讨论如下反应扩散系统ut-Δu =um1vn1wl1,(x ,t) ∈Ω× (0 ,∞ )vt-Δv =um2 vn2 wl2 ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,∞ )wt-Δw =um3 vn3 wl3 ,(x ,t)∈Ω× (0 ,∞ )u(x ,t) =v(x ,t) =w(x ,t) =0 ,(x ,t)∈ Ω× (0 ,∞ )u(x ,0 ) =u0 (x) ,v(x ,0 ) =v0 (x) ,w(x ,0 ) =w0 (x) ,x∈Ω 其中ΩRn 中具有光滑边界的有界区域 , Ω ,m1 ,n2 ,l3≥ 0 ,n1 +l1 ,m2 +l2 ,m3+n3>0 (这些条件保证系统是完全耦合 ,u0 (x) ,v0 (x) ,w0 (x)是非负的 ,连续的有界函数 .这个系统来源于一个描述有 3种可燃混合物的热传导模型 .在这种情况下u ,v和w分别代表 3种混合物的温度 ,假定 3种物质的热传导性是相同的 .主要在Rn 中讨论了如下系统的爆破解的存在性ut-Δu =up1 vq1 ,vt-Δv=up2

高等数学教育中的社会思考

随着高等数学教育规模的扩大,高等数学教育研究受到更多的关注。文章从社会视角对高等数学的课堂教学活动、高等数学知识的迁移以及高等数学学习的平等性问题进行社会审视的同时,还对存在的问题提出了一些建议。

半线性系统的周期边值问题

本文利用全局反函数理论及非齐次一阶线性周期边值同题解的存在唯一性定理，建立了半线性系统的周期边值同题解的存在唯一性定理。

数学结构的蛋白质二维数字表达及其应用

提出了蛋白质的一种二维数字表达,该表达考虑了组成蛋白质的核苷酸在DNA双螺旋结构中的对称性和密码子当中的核苷酸组成规律,使之与生物学意义相符合。Cosic′s的一维共鸣识别方法是一种数学物理模型,它使用信号处理的方法识别蛋白质序列当中包含的信息。对蛋白质的二维数字表达结合使用向量序列的傅里叶变换理论,提出高维共鸣识别方法。实验结果显示,所提出的蛋白质二维数字表达和高维共鸣识别在判别双序列的蛋白质相似性时同样有效。

线性增长条件下扩散系数的非参数估计

本文研究了一维扩散方程中,当扩散系数为满足线性增长条件的Lipschitz函数,而不是有界Lipschitz函数时,扩散系数的非参数估计问题.利用鞅的性质,将扩散方程的估计问题纳入了非参数回归的框架.

Hamilton系统的动力学稳定性

主要介绍了Hamilton系统动力学所研究的问题,介绍了在Hamilton系统稳定性研究方向近年来的进展。例如:KAM理论、Mather理论、Arnold扩散等。

关于数学期望型水平值逼近优化问题总极值的算法

本文研究用数学期望型水平值逼近一类优化问题总极值的算法,证明了算法所构造的数学期望型水平值迭代方程的解的存在唯一性,同时证明了方程的解是原来优化问题的总极值,并对可统一到该算法理论框架下的几种可实现算法进行了简要描述,数值实验结果验证了算法的有效性.

扩散系数小波估计的强相合性

本文研究了一维扩散方程中扩散系数的非参数估计,给出了有界Lipschitz扩散系数的线性小波估计,证明了所得估计量的强相合性.

关于几乎周期系数的线性微分方程的可约化性

本文利用快速收敛法证明了一类具有几乎周期系数的线性微分方程的可约化性．

系数函数光滑度互不相同的变系数模型的一步估计法

该文提出了一种一步估计方法用以估计变系数模型中具有互不相同光滑度的未知函数,所有未知函数和它们的导数的估计量由一次极小化得到.给出了估计量的渐近性质,包括渐近偏差、方差和渐近分布,一步估计量被证明达到了最优收敛速度.

N_2[1~2,2~2,3~2,…]中不同元素之间的线性关系

The linear relationship of different elements in N2 is studied. A conjecture is put forward as follows. For any α∈N2 satisfying α>3002, there exists a linear relationship which includes 3 or 4 elements and takes α as the maximal element.

N3[1^3，2^2，3^3，…]的元素之间的线性关系

对N3[1^3，2^3，3^3，…]，1≤n≤200，除了1^3，2^3，3^3，4^3，5^3，7^3等6个数以外，我们得到只含4，5或6项的N3中具有不同元素的线性关系，使6，8，9，10，11，…，200分别是每一关系中的最大元素，并由此导出一个合理的猜想．此外，还得到6种不同类型的Diophantine不定方程的解组．

ITT系统的一些性质

作者给出关于不交并类型的新的消去规则,并且证明新规则与原先的消去规则等价。在本文中,N_k被定义成类型N的子集,以及N_k的所有规则被导出,这里k≥1。文中对N的分离性也作了详细的讨论。