GCR算法的残量与系数阵谱分布界间的关系

本文探讨了GCR算法的残量与系数阵谱分布界间的关系,分析了其局限性及可行性,给出了粗略的判别标准,并与古典的共轭斜量法解法方程组的方法作了比较。最后的数值试验验证了所得结论。

二维离散系统 RM 模型的全阶观测器

本文介绍了二雏离散系统的全阶观测器的一种构造方法.

与循环收缩IFS相关的移位动力系

本文对循环收缩迭代函数系进行了分类,并定义了相关的移位变换,讨论了移位动力系与提升移位动力系的混沌性态,得到了一些有趣的结果。

具有一条实积分直线和一对共轭复积分直线的实二次微分系统

本文证明了具有一条实积分直线和一对共轭复积分直线的实二次系统都是可积系统,因而不可能存在极限环.

“基础与能力”是高考数学命题的轴心

97年高考数学试卷,再次展示近年来保持稳定锐意创新的风络,把“基础和能力”

临界情形的拟线性二阶系统的边值问题

本文研究了临界情形的拟线性二阶系统的边值问题ε(d^2x)/(dt^2)=A(t)(dx)/(dt)+B(x,t)x(o,ε)=a(ε),ε[a(dx)/(dt)(0,ε)+b(dx)/(dt)(1,ε]=β(e),利用改进的 Vasiléva 方法构造了具有任意精度的两端均具边界层且左端边界层有两个具有不同尺度 t/ε^(1/2),t/ε的边界层函数的形式渐近解,并证明了精确解的存在唯一性及所构造的渐近解的一致有效性,并给出了余项估计。

重视数学思想和方法的教学

处理数学内容要有一定的方法,巴甫洛夫认为,“方法可以推进科学”。当然,数学方法又受数学思想的指导。因此,传授数学知识一定要重视数学思想和数学方法的教学,否则便是无源之水,无本之木。有位数学教师在讲授二元二次方程组的解法时,采用两种不同的教学指导思想,分别在两个成绩相当的班级中进行。对甲班,采用着重讲题型和解题技巧的指导思想,即所谓“

线性关系下对称等距抽样的优良性

本文证明了下面的结论:当总体中单位的指标与其次序有线性关系时,如采用简单随机抽样,等距抽样、对称等距抽样,在样本容量相同的情况下,分别得到样本的均值是■。

用Kronecker积与广义逆矩阵求解矩阵方程

本文研究了两类线性矩阵方程AXB+CYD=E层的求解问题,利用广义逆矩阵,给出了前一类方程有解的充要条件及有解时一般解的显式。以及后一类方程有解的克要条件及有解时一般解的拉直形式。

涉及微分多项式的亚纯函数的唯一性

设ｆ（ｚ）是非常数的整函数，ｎ是正整数，Ｆ（ｚ）＝ｆ￣（ｎ）（ｚ）＋ａ＿１（ｚ）ｆ￣（ｎ－１）（ｚ）＋…＋ａ＿ｎ（ｚ）ｆ（ｘ），其中ａ＿１（ｚ），ａ＿２（ｚ），…，ａ＿ｎ（ｚ）均是ｆ（ｚ）的小函数，本文证明了：若ｆ（ｚ）和Ｆ（ｚ）几乎ＣＭ分担两个不同的有穷复数ａ和ｂ，则ｆ（ｚ）≡Ｆ（ｚ）．

广义逆A_(T,S)^((2))的表示、行列式公式及其应用

本文给出了任一复矩阵 A 的广义逆 A_(T,S)^(2)的多种表示及其分量的多种行列式公式,从而得到许多重要的广义逆 A^+,A_(MN)^+,A^(d),A~#,A_(L)^(-1),A_(L)^(+)的多种表示和行列式公式,特别是 A_(MN)^+和 A^(d)的两个更简单的表示式。

约束线性方程组Ax=b(x∈T)的唯一解的Cramer法则

本文研究了一般约束线性方程组唯一解的 Cramer 法则,并指出了一些特例。

无马蹄的圆周自映射

对于圆周连续自映射f,我们证明了以下条件是彼此等价的:(1)f无马蹄。(2)f的回归点集的闭包中的非回归点的集合为可数集。(3)任何一点的ω-极限集只含有唯一的极小集。(4)任何一点的ω-极限点或是f的一个周期轨道或者不包含f的周期轨道。(5)任一点的ω-极限点的ω-极限点是回归点。(6)任一点的ω-极限点的ω-极限点是几乎周期点。(7)每一个非游荡点的ω-极限集是极小集。

关于亚纯函数的正规增长性

本文得到了如下结果:设 f(z)是开平面上的亚纯函数,a_i(z)(i=1,2,…,n(f),n(f)≤∞)为满足 T(r,a_i(z))=o{T(r,f)}的亚纯函数,如果 sum from i=1 to n(f) δ(a_i(z),f)=2;且存在 a_k(z)(1≤k≤n(f))有δ(a_k(z),f)=1,则 f(z)是正规增长的.且当 f(z)的下级无穷时其级为正整数.

自然数集的一类可加划分

本文对于由递推公式:u_m=u_m-2+u_m-1+1,m≥3,初始值:u_1=u_2=a≥1所确定的递推序列U={u_m},证明了自然数集N由U形成的可加划分的个数,当a是奇数时为2(a-1)/2,当a是偶数时为2a/2。

序列弱收敛的特征

本文在Schauder基存在的假设下,讨论了Banach空间中序列弱收敛的性质,自反Banach空间中序列弱收敛的等价条件,给出了Banach空间中序列弱收敛与强收敛等价的一个充分条件。

概率赋范线性空间中紧连续算子的延拓定理与拓扑度

本文给出概率列紧集的一个有用的判别法,证明了完备的M-PN空间中紧连续算子的一致逼近定理及延拓定理,同时讨论了集值概率上半连续紧映象的拓扑度。

一维混沌映射

本文探讨了关于一堆连续映射f。X→X不同的混沌定义间的相互关系。证明了以下结论:(1) 若f是Ruelle-Takens意义下混沌的,则f是Coppel意义下混沌的。反之,若f是Coppel意义下混沌的,则存在Cantor子集S,使得f在S上是Ruelle-Takens意义下混沌的。(2) 设f的周期点集在X中稠密,若f有不动点,f^2非恒同映射,则f是Coppel意义下混沌的;若f没有不动点且对于任意的n>1,f^n非恒同映射,则f是Copple意义下混沌的。