高维情形下铁磁与反铁磁泛函可正则化极小元的C^(1,α)收敛性

研究一类与铁磁和反铁磁相关的泛函模型,其中p∈(n-1,n),n≥3.利用局部分析技巧,讨论了这类泛函的正则性估计,证明了泛函可正则化极小元的W1l,o cp收敛性,并利用Euler方程解的正则性估计,得到此泛函径向极小元的C1,α收敛性及收敛速度的估计.

IG-内射模和SI-代数

研究了IG-内射模和SI-代数,证明了单SG-内射模均是IG-内射模,给出了SI-代数详细的分类,刻画了每个单模都是SG-内射模的代数.

s-空间的一个注记（英文）

本文研究了s-空间的性质.利用加法定理及剩余性质,得到以下结论:(1)如果s-空间X是可数多个度量子空间的并,则X是序列空间;(2)如果非局部紧拓扑群G在某个紧化b G中的剩余是遗传s-空间,则G是可分度量空间或σ-紧空间.以上性质推广了Arhangel’skii关于s-空间的一些已有结论.

六类Oberwolfach问题OP(4~a,s^b)的解

完全图K_n(n为奇数)或K_n-I(n为偶数,I为K_n的1-因子)是否有2-因子分解称Oberwolfach问题.每个2-因子恰包含α_i个长为m_i的圈(i=1,2,…,t)的Oberwolfach问题记为OP(m_1^(α_1),m_2^(α_2),…,m_t^(α_t)).证明了对任意的a≥0,b=2,3和s=3,5,6,且(a,s,b)≠(0,3,2),都存在OP(4~a,s^b)的解.

Locale的仿紧完全正则反射

1972年,Isbell利用locale中由正规覆盖构成的一致结均的完备化,证明了仿紧完全正则locale范畴是locale范畴的满反射子范畴．本文通过在locale的补零元理想格上做核映射的方法,给出locale的仿紧完全正则反射的明确构造,并证明locale的仿紧完全正则反射是locale的Stone-Cech紧化的子locale．

无和数列的倒数和

设A={a1,a2,...}是一个严格递增的正整数数列,如果每一个an都不能写成它前面一些不同项的和,则称A为无和数列.令ρ(A)=∑∞k=11ak.1962年,Erds证明了,对任意无和数列A,有ρ(A)<103.1977年,Levine和O’Sullivan改进为ρ(A)<3.9998.最近,Chen进一步改进为ρ(A)<3.0752.本文证明了,对于无和数列A={a1,a2,...}(a1<a2<···),当a12时,有ρ(A)<2.526.

完全图的最大(最小)几乎可分解的(4,2)-圈填充(覆盖)

设K_n是n个顶点的完全图.Kn的(k,λ)-圈填充(覆盖)是一个有序二元组(v,c),其中V为K_n的顶点集,c为K_n的k-圈的集合,使得K_n的任意一条边至多(至少)包含在c中的λ个圈中.进一步,若c恰好可以划分成一些几乎平行类,其中每个几乎平行类是c中[n/k]个点不交的k-圈集合,且几乎平行类的个数在所有具有相同参数的填充(覆盖)中是最大的(最小的),则称(v,c)是最大(最小)几乎可分解的k-圈填充(覆盖),其几乎平行类个数记为P_λ(n,k)(C_λ(n,k)).对任意n≥4,Billington等人已经确定了P_1(n,4)和C_1(n,4)的值,本文将确定P_2(n,4)和C_2(n,4)的值.

区组大小为4的二重超单可分解的可分组设计

自1992年Gronau和Mullin提出超单设计的概念以来,很多研究者参与了超单设计的研究.超单设计在编码等方面也有广泛的应用.超单可分组设计是超单设计的重要组成部分.本文我们主要研究区组大小为4的二重超单可分解的可分组设计,并基本解决了此类设计的存在性问题.

磁砸箍模型全局强解的存在性

磁砸箍是现代等离子体研究领域中的一个重要模型,本文研究磁砸箍的初边值问题,利用一些精细的全局先验估计,证明具有轴对称初值的磁砸箍模型全局强解的存在性.这些初值可以充分大并且包含真空.

具有代数结构的拓扑空间（英文）

本文证明了:如果rectifiable空间G是局部Lindel?fΣ-空间,则G是强仿紧空间,该结论改进了文[Topology Appl.,2015,193:182-191]的一个结果;如果rectifiable空间G的某个紧化剩余是局部σ-空间,则G是局部紧空间或可分的度量空间,该结论推广了文[Topology Appl.,2010,157(4):789-799]的一个结果;如果非局部紧k-gentle仿拓扑群G在某个紧化bG中的剩余具有局部G_(δ-)对角线,则G是σ-紧的cosmic空间或者bG是可分的度量空间,该结论改进了文[Topology Appl.,2007,154(6):1084-1088]与[Topotogy Apt.,2009,156(5):849-854]的两个结果.