动量场

万有引力定律和库仑定律的数学模型是完全相同的。这就表明:引力场和静电场之间存在着对偶关系,对偶关系是自然界中普遍存在的一种现象,这种现象统称为对偶原理。文章从该原理出发,得到了动量场概念,讨论了自由落体问题,进行了简单的计算。

椭圆积分的隐函数解

椭圆积分的求值计算主要有两种方法是一先用级数展开被积函数,然后逐项积分求解一是先将椭圆积分化成典式(勒让德尔式、外尔斯特拉斯式和完全式)的椭圆积分,再使用相应的椭圆积分表查值。本文尝试用特殊的数学方法,得到第二类完全椭圆积分的隐函数表达式,用它可以计算椭圆及正弦型曲线的弧长。

物理教学中引力振子的探讨

宇宙中的物质都受到引力的作用,在引力的作用下,宇宙得以形成和发展,产生各种复杂的运动形式。在大尺度空间上,星体可以看成质点。二个质点间的引力作用非常简单,而多质点间的引力作用一般都比较复杂。但有一些特殊情形是比较简单的。如平面三质点间的相互作用就是一种特殊情形,如图1所示。引力作用可形成质点在引力平衡界面上往复运动,形同弹簧振动一样。在多质点系中“往复”、“振动”将更加复杂,其机理可解释一些物理和天文现象,是个非常有意思的问题。本文只是做了简单的推演,以说明三质点间的引力作用。