二阶常系数非齐次线性微分方程的特解公式

通过引入行列式符号并定义一种形式积分,给出求解二阶常系数非齐次线性微分方程特解的一个公式,并进一步将该公式推广到三阶方程的情况.

基于混合模型的动态判别分析及应用

当检验数据中包含有新的类别时,传统判别分析方法所构造的分类器,无法识别这些新类别,只能将检验数据划分到学习阶段所遇到的已知类别当中,分类正确率较低。为克服这一缺陷,文章引入一种基于混合模型的动态判别分析方法,可自适应调整原有的分类器,使之能够发现新类别,并显著提高分类正确率。一个实际数据的分类结果验证了该方法的有效性。

Schrdinger算子二次微分束的半逆问题

该文讨论了有限区间[O,π]上的Schrdinger算子二次微分束的半逆问题.改进了Koyunbakan和Panakhov的证明方法[12],证明了如果势函数(q(x),p(x))为[π/2,π]上的已知函数,则一组谱能够惟一确定有限区间[0,π]上的势函数(q(x),p(x))和边界条件中的系数h.

大丰自然保护区麋鹿种群密度制约增长的模型

建立了关于大丰自然保护区麋鹿种群在密度制约下增长的数学模型,导出了不同危害强度下种群数变化的平衡值和确保种群可持续生存的危害强度临界值。运用MATLAB软件绘制了在不同危害强度下模型解(麋鹿种群数)在方向场中的动态趋势图。研究表明:危害强度越大,平衡值越低。当危害强度低于临界值时,平衡值大于基础种群数,麋鹿种群的生存是可持续的;当危害强度高于临界值时,平衡值将小于基础种群数,这意味着麋鹿种群生存的可持续性将受到威胁。

实证因子模型的贝叶斯半参数分析和模型比较（英文）

为了解决多元数据的异质性,对因子分析模型建立了贝叶斯半参数程序.方法依赖于有限混合分布空间上先验分布的使用.分块吉布斯抽样器用以进行后验分析.L_v测度和贝叶斯因子给出模型比较.基于广义加权中国餐馆算法,给出了半参数模型下数据似然的计算.经验结果显示了方法的有效性.

常微分方程课程中案例教学的探索、实践与思考

介绍了作者在常微分方程教学中对案例教学所做的一些探索、实践与思考.

边界条件中含有参数的Sturm-Liouville算子的逆问题

本文讨论边界条件中含有谱参数的Sturm-Liouville算子的逆问题,并且建立了这个算子的惟一性定理.利用Hochstadt-Lieberman的方法及整函数的性质,我们证明对固定的非负整数n,如果测得一组不同参数边界条件下Sturm-Liouville算子的第n个特征值的无穷集合,则组谱集合能够惟一确定区间[0,π]上的势函数q(x)及边界条件中的系数h.

均值方差结构模型的渐近稳健推断(英文)

均值方差模型广泛应用于行为、教育、医学、社会和心理学的研究.经典的极大似然估计对于异常点和分布扰动易受影响.本文基于目标函数最小化给出稳健估计,并基于稳健偏差提出模型拟合.

非齐次隐马尔可夫因子模型期望最大化算法

潜变量模型在刻画因子之间的相互关系以及因子与观测变量之间的关联性时具有重要作用。在实际应用中,观测数据往往呈现出时序变异、多峰、偏态等特性,因此将经典的潜变量模型延伸到非齐次隐马尔可夫潜变量模型,并且为避免对完全数据的积分计算,将期望最大化(expectation-maximization,EM)算法引入到似然函数的计算上;采用Akaike信息准则和Bayes信息准则选择合适的模型,提出了相应的统计计算和检验方法,有效解决了隐马尔可夫模型中的最大估算似然函数问题;最后选择心理-健康数据进行了实验,实验结果表明该方法是有效的。

参数边界条件下Sturm-Liouville算子的逆谱问题

本文研究参数边界条件下Sturm-Liouville算子的逆谱问题.利用Weyl函数的结果,证明对固定的n,n∈N_0,及不同的b_k,谱集合{λ_n(q,b_k)}_(k=1)^(+∞)能够唯一确定[0,1]上的势函数q(x),这个定理是文献[4]结果的本质推广.

有限区间上的扩散算子的惟一性定理

讨论了有限区间[0,π]上的扩散算子的逆问题,对固定的整数n(n∈Z),证明不同的系数H_k的扩散算子的第n个特征值的谱集合能够惟一确定势函数[0,π]上的(q(x),p(x))及边界条件中的系数h.

有限区间上积分-微分算子的逆结点问题

研究Dirichlet边界条件下的积分-微分算子逆结点问题.证明了积分-微分算子稠定的结点子集能够唯一确定[0,π]上的势函数q(x)和区域D0上的积分扰动核M(x-t)且给出了这个逆结点问题的解的重构算法.

关于独立性的若干反例

为有效加深学习者对独立性概念的理解和掌握,提出关于独立性的若干新颖反例,这些反例来自于古典概型和几何概型,包括随机事件的独立性和随机变量的独立性.基于这几个反例,深入解析了独立性概念.

由内部谱数据确定的扩散算子的反问题

研究了有限区间[0,π]上的扩散算子的反问题,证明如果已知边界条件中的系数h,则部分特征函数在(0,π)内某点的函数值及二组谱的部分谱能够惟一确定势函数(q,p)及边界条件中的系数H.

一些特殊分块矩阵的伴随矩阵

介绍一些特殊分块矩阵的伴随矩阵的求法。

参数边界条件下奇型Sturm-Liouville算子的半逆问题

Sturm-Liouville算子的半逆问题讨论由一组谱和半区间上势函数唯一确定整个区间上势函数q(x).本文利用Koyunbakan和Panakhov的方法和[13]的结论,讨论(0,π)上的奇型Sturm-Liouville问题满足-y″+[q(x)-1/4sin2x]y=λy,参数边界条件y(0,λ)=0或y′(0,λ)-hy(0,λ)=0和y′(π,λ)+(aλ+b)y(π,λ)=0,证明一组谱和(π/2,π)上的势函数q(x)唯一确定(0,π)上的势函数q(x).

三分康托集与其两个平移交的维数(英文)

C为三分康托集,考虑何时交集C∩(C+t)∩(C+s)非空,计算出当交集非空时(t,s)的Hausdorff维数.证明了:对于平面上几乎处处的(t,s),dim_HC∩(C+t)∩(C+s)=0.利用Moran集的相关结论得到当交集非空时dim_H C∩(C+t)∩(C+s)的表达式.

截断Euler方程的两流体模型的正则性准则

该文研究具有部分粘性的截断Euler方程的两流体模型.在齐次Besov空间中给出强解的一些正则性条件.

次扩散BS模型下带交易费的期权定价(英文)

研究次扩散BS模型下的离散带交易费的期权定价问题.引入作为标的股票价格的次扩散几何布朗运动.在存在交易费的情况下,利用离散时间平均自融资delta对冲策略得到欧式看涨期权的定价公式.

一类耦合连续时间随机游走模型的控制方程

应用耦合连续时间随机游走模型构造出一类特殊的时变Levy过程,研究了这类过程的控制方程并分别讨论了当时间过程为三种不同的逆从属过程时的控制方程以及各阶矩的情况.