Alpha稳态噪声下基于Meridian范数的全变分图像去噪算法

在实际应用中,噪声不可避免,因此,图像去噪一直是图像处理领域研究的重点,并且近年来受到越来越多的研究者的青睐。该文首先基于Meridian分布和全变分(Total Variational,TV)的统计特性,提出一种全变分模型来复原alpha稳态噪声环境下的含噪声图像。此外,为了保证模型解的唯一性,对提出的全变分模型添加了一个二次惩罚项,得到一个严格凸的全变分模型,然后,使用原始-对偶算法对提出的全变分模型进行求解,并证明了该算法的收敛性。最后,进行了仿真实验,并对实验结果进行了分析,实验结果验证了提出模型的可行性与有效性。

Cauchy噪声下基于全变分的两阶段模糊图像分割算法

基于Cauchy分布和全变分(Total Variation,TV)的统计特性,提出了一种新的两阶段全变分模型来分割Cauchy噪声环境下的模糊图像。第一阶段,通过求解提出的新的凸Mumford-Shah模型得到一个光滑解。首先,为了保证模型解的唯一性,对提出的全变分模型添加了一个二次惩罚项,得到一个严格凸的全变分模型,然后,使用原始-对偶算法对提出的全变分模型进行求解,并证明了该算法的收敛性。第二阶段,使用K-means聚类算法产生阈值把图像进行分割。最后,进行了仿真实验,并对实验结果进行了分析,实验结果验证了提出模型的可行性与有效性。

基于自适应K-SVD字典的视频帧稀疏重建算法

压缩感知理论的一个重要前提是找到信号的稀疏域,其直接影响着算法的重构精度,研究快速高效的信号稀疏表示方法具有重大的现实意义。为了提高字典训练速度与性能,基于传统的K-SVD算法,提出了一种自适应K-SVD字典学习算法(Adaptive K-SVD)。该算法交替执行稀疏编码阶段和字典更新阶段。在稀疏编码阶段,通过引入自适应稀疏约束机制,以获得更稀疏的表示系数,从而进一步提高字典的更新效率;而在字典更新阶段,则使用经典K-SVD的字典更新方式来实现字典原子的逐列更新。将所提算法应用于压缩感知理论的信号稀疏表示中,实现视频帧的稀疏重建。仿真对比实验结果表明,所提算法比经典的K-SVD算法的字典训练速度更快,稀疏表示性能更优,且能有效减少压缩感知的重构误差。

基于双稀疏字典的新型盲压缩感知模型

针对压缩感知理论实际应用过程中,稀疏基先验信息未知的情况下,如何从信号的压缩测量值中学习与待重构信号本身相适应的字典的同时,利用该字典重构出原始信号的问题,基于已有的盲压缩感知理论(BCS),在稀疏基为双稀疏字典结构的约束条件下,提出了一种新型的盲压缩感知算法(D-BCS)。所提算法交替执行稀疏编码阶段和字典更新阶段。在稀疏编码阶段,采用分裂Bregman迭代求解非凸的l_1最小化问题,从而实现稀疏系数矩阵的更新;而在字典更新阶段,则通过将目标优化函数转化为类LASSO问题,并利用LASSO算法来实现字典原子的逐列更新。在不同采样率下,对多个测试视频帧进行仿真对比实验,实验结果表明,所提算法能很好地从压缩测量值中恢复出原始信号,且表现出了最佳的性能改进。

一种新型的快速信号重构算法

信号重构是压缩感知理论的关键组成部分,研究快速有效的重构算法具有现实意义。目前,迭代阈值算法中的不动点迭代(FPC)算法,在重构速度和精度方面存在很大的提升空间。为此,文中首先提出了一种快速不动点迭代(FFPC)算法。接着针对该算法,通过引入子空间优化,充分利用压缩感知贪婪算法和凸优化算法的各自优点,提出了快速不动点_活动集(FFPC_AS)算法,进而得到更加准确的解。对于FFPC_AS算法,给出了收缩阶段和子空间优化阶段交替执行方案,避免了除偏(Debiasing)操作。大量仿真对比实验表明,所提算法既能快速重构图像信号,又可以提高准确率。

基于新型鲁棒字典学习的视频帧稀疏表示

字典学习方法是一种非常有效的信号稀疏表示方法,在稀疏信号处理领域应用极其广泛。然而,实际应用中,训练样本和测试样本可能会受到损坏并且含有噪声和异常值,这将严重影响字典学习方法的性能。为此,不同于传统的字典学习方法从干净数据中学习字典,提出一种新型鲁棒字典学习算法,旨在处理训练样本中的异常值。该算法通过采用交替近端线性化方法求解非凸的最小l0范数,在学习鲁棒字典的同时隔离训练样本中的异常值。大量仿真对比实验表明,所提算法具有更好的鲁棒性,并能提供很好的性能改进。