带间断系数的奇异摄动对流扩散方程的自适应移动网格方法

文中研究了一类带间断系数的奇异摄动对流扩散方程的自适应移动网格算法.首先,给出了连续解及其导数的估计.在任意网格下建立了相应的迎风有限差分格式,并给出了相应的先验误差估计.然后,基于该先验误差估计,设计出一个自适应网格生成算法,并证明了该算法是一阶一致收敛的.最后的数值结果验证了算法的理论结果.

3-正则3-连通图的圈上的可去边分布

设G是k-连通图,e是G的一条边,由G-e经过删除度为k-1的顶点u,并用完全图K_(k-1)代替导出子图(G-e)[N(u)]得到的图记为G■e.若G■e仍是k-连通的,则称e是可去边.该文证明了3-正则3-连通图的最长圈至少有4条可去边,且有无穷多的例子说明这个界可达到.

矩阵的行最简形的唯一性证明

利用矩阵的秩及初等变换的性质,证明了矩阵经一系列初等行变换化成的行最简形是唯一的.