PBL在研究生数理统计教学中的探索

新技术革命的发展给统计学在理论和应用方面都带来巨大的机遇和挑战。在数理统计课程的教学中,需要转变教学理念,进行教学变革,以适应新时代的需求。在教学中结合PBL教学模式,以培养学生自主学习的能力和提高数理统计的素养,取得较好的教学效果。

多角度处理分装模型的计数与概率计算

从多个角度利用多种方法计算一类分装模型的计数,同时给出了相应的概率计算.分装模型就是将n个球分装到m个盒子中计数的模型.分装模型涉及到排列与组合、反演公式、容斥原理、Stirling数、生成函数及整数的分拆等组合数学中的大部分的计数方法.本文从组合数学的不同计数方法入手,详细叙述分装模型在不同情形下的解,深入剖析不同情形下解不同的原因.

不同删失比例下生存数据模拟生成的方法

生存分布、删失分布、删失比例等因素是生存数据模拟需考虑的重要因素。按含删失的生存数据产生的一般步骤,分别探讨了生存时间生成,删失时间生成,以及删失比例大小设置为不同数值时,生存数据模拟生成的方法,并辅以SAS程序说明。

基于可减的实半环与实素理想

半环R被称为实半环,若对于任意的n∈N,方程x12+…+xn2=0在R中只有零解:x1=…=xn=0.为了刻画实半环,引入了实理想和极小素理想的概念,利用同余的方法,得到了可减半环类中实半环的结构定理.

三种模型对广东省伤寒副伤寒逐月发病数预测的比较

目的应用三种统计模型预测伤寒副伤寒的发病趋势,比较其预测效果,为伤寒副伤寒的预测和防控提供科学依据。方法利用广东省2008年5月至2012年4月四年的伤寒副伤寒逐月发病资料,分别拟合季节性综合自回归滑动平均(SARIMA)模型、经傅里叶季节性调整的综合自回归滑动平均(FARIMA)模型和动态谐波回归(DHR)模型,并用前面建立的三种模型预测后续半年(2012年5月—2012年10月)的逐月发病数。结果伤寒副伤寒的发病有明显的周期性和季节特征,周期为1年,7-8月份为发病高峰期。流行强度和流行高峰出现的月份均存在一定的年度差异。三种模型拟合四年的伤寒副伤寒发病情况,其平均绝对百分比误差(MAPE)依次为:DHR模型(7.8%)<FARIMA模型(12.9%)<SARIMA模型(13.4%);三种模型预测后续半年的发病情况,其MAPE依次为:DHR模型(3.5%)<FARIMA模型(5.6%)<SARIMA模型(6.8%),其他模型评价指标结果也类似。结论三种方法均有较佳的预测效果。相对而言,DHR的预测精度更高。本研究可为常见传染病的预测提供一定的方法学参考。