一个与广义KKM定理等价的极小极大不等式

引进不用凸包定义的广义对角拟凹与拟凸概念,利用广义KKM定理,得到推广的Ky Fan极小极大不等式;并证明这个极小极大不等式、广义KKM定理与广义Ky Fan截口定理,三者是等价的。最后,利用不用凸包定义的广义对角锥拟凸概念,得到强向量均衡问题解的存在定理。

不变凸映射的向量优化问题的强解

在无限维赋范线性空间中,研究具有不变凸映射的向量似变分不等式问题与向量优化问题,讨论两类问题的强解之间的等价关系,利用著名的Fan-KKM定理,得到向量似变分不等式问题的强解,从而得到向量优化问题强解的存在定理。