南昌大学数学文化课程的建设与实践

1南昌大学数学文化类课程的建设1.1课程设计的理念与思路南昌大学自2005年秋季开始开设数学文化类课程,已经讲授了7轮.本着全面提高大学生的数学素质、文化素质和思想素质的理念,从身边的数学、数学典故和数学问题出发,讲授数学方法、数学思想和数学精神。

理学院毕业设计(论文)质量监控体系的建设与研究

本文阐述了理学院在毕业设计(论文)质量监控体系建设的一些方法和步骤,提出了理论与实际相结合的教学质量监控管理体系的建设。

高等数学实验课程体系的建设与研究

本文提出了高等数学实验课程体系的建设思路及确立了高等数学课程的教学思想、教学内容、教学模式和考核体系等,并对此实验课程的开设模式、教学手段等问题进行研究和探讨。

参加全国大学生数学建模竞赛的启示

起源于美国,目前在我国正在蓬勃发展的大学生数学建模竞赛是为了适应现代化经济发展对应用性人才的需求日益增长,为了使学生更好地掌握计算机技术的产物。这一竞赛在大学教育的反映就是要求我们的大学教学要打破以往过分侧重理论知识传授而忽视对学生创造性地应用知识解决实际问题的能力培养的传统教学模式。通过1995年数学建模竞赛,笔者认为,这一竞赛使我们感到目前我国高校教学中存在的一些问题,下面就笔者的体会谈几点看法。 1.通过参赛,笔者认为大学教育应着眼于能力的培养,不仅要求学生有广泛的知识面,还要求学生具备快速收集有关科技文献,正确理解实际课题背景的能力。

关于如何提高大学数学专业课程教学质量的几点建议

本文主要对如何提高大学数学专业课程的教学质量进行探讨,从管理部门的机制建立、教师自身修养的提高等方面入手,提出几点看法。

“双创”教育背景下大学数学课程“以赛促学、以赛促教、以赛促改”教学模式探究

研究并系统阐述了创新创业教育背景下大学数学课程“以赛促学、以赛促教、以赛促改”这一新教学模式的特点、对学生创新意识和创新能力培养的作用及对大学数学课程教学改革所带来的影响.

多维立体自主融入法教学创新与实践研究——以大学公共数学教学为例

针对大学公共数学教学存在学时紧张、理论与实际相脱节、学生的自主创新能力不够、思维能力与知识结构没有得到同步增长等问题,提出多维立体自主融入法。教学方式上优化线上的自主学习和课堂的讲解和讨论;教学内容上精炼知识点、融入案例;考核方式上注重过程考核,强化自主构造和创新思维能力的培养;教学周期上延伸课程教学,将科研创新项目补充到课程教学体系中。

边加权有限图的Weil-Riemann-Roch定理

Riemann-Roch定理是数学中的一个重要结论,并有了广泛的应用。在有限图和边加权有限图等图中也有对应的Riemann-Roch定理以及应用,但所有这些工作都有一个共同点,那就是它们都聚焦于在除子或和除子线性等价的线丛的情况下,也就是秩为1的情况。为了得到高维秩的情形,可以借助多重除子的术语来描述。本文利用还原群GLn的root datum的概念给出了边加权有限图上主GLn-丛——向量丛的定义,并用多重除子的术语来描述向量丛,进而给出了边加权有限图的Weil-Riemann-Roch定理以及证明,推广了GROSS A.ULIRSCH M.和ZAKHAROV D的结果。

N部件串联可修复系统的可靠性分析

在转换开关完全可靠情形下,首先分别讨论了两部件及三部件串联冷贮备、温贮备可修复系统。对于这几类系统,建立模型并提出若干合适的假设。对模型恰当的定义状态,列出系统所有可能的状态。根据马尔科夫过程理论的知识,得到系统的转移概率及其矩阵。然后利用Laplace变换这两类系统的可靠度以及首次故障前平均时间分布的Laplace变换式,再对其进行反Laplace变换即可得到可靠度以及首次故障前平均时间。系统的其他可靠性指标可以相应的讨论。最后在此基础上,对一般的部件情形进行了大概的分析,通过类似的假设建立了模型.应用马尔科夫过程理论分析出了系统所有可能的状态,进而利用Laplace变换、反Laplace变换等数学方法得出带有单冷贮备系统的可靠度的具体表达式。

2n+1部件n个冷贮备系统可靠性分析

首先在转换开关完全可靠、转换开关寿命连续型和转换开关寿命0-1型3种情形下讨论不可修系统的可靠性指标得到可靠度的表达式,然后在一定的假设条件下讨论可修系统,运用马尔可夫系统理论讨论系统状态的定义、转移概率的计算,进一步探讨求解系统可靠性瞬时和稳态指标,最后以5部件组成的系统作为实例系统地讨论本系统可靠性指标的计算。

带有一个冷贮备部件的两部件串联系统机会维修策略

针对带有一个冷贮备部件的两部件串联系统,本文首先提出一种预防维修与机会维修相结合的维修策略,运用更新报酬定理求得长期运行情况下的单位时间期望维修成本函数的表达式,然后研究最优的机会维修阀值,运用微分学理论求解最优解,最后用实例验证理论的正确性,从实际例子说明本文提出的维修策略可明显节约维修成本,为相应的带有冷贮备的多部件串联系统的维修策略分析提供参考,对企业设备的维修有实际指导意义。

关于单位圆内解析系数的二阶线性微分方程的复振荡

对二阶线性微分方程f″+A_1(z)f′+A_0(z)f=F(z)的复振荡进行了研究,其中系数A_i(z)(i=0,1)和F(z)是单位圆△={z:|z|<1}内的解析函数,获得解的超级和超零点收敛指数的估计,也得到了一些关于解的不动点的结果.

关于单位圆内解析系数的线性微分方程的复振荡理论

该文研究了线性微分方程L(f)=f^((k))+A_(k-1)(z)f^((k-1))+…+A_0(z)f=F(z)(k∈N)的复振荡理论,其中系数A_j(z)(j=0,…,k-1)和F(z)是单位圆△={z∶|z|<1}内的解析函数.作者得到了几个关于微分方程解的超级,零点的超收敛指数以及不动点的精确估计的定理.

分数阶Lorenz混沌系统的修正投影同步

用三种不同的方法考虑分数阶Lorenz混沌系统的修正投影同步,基于分数阶线性方程的稳定性理论给出了实现同步的几个充分条件,数值模拟说明了所给方法的有效性。

线性相邻k/n(F)不可修系统的可靠性分析

线性相邻的表决系统k/n(F)在电讯系统和石油输通管道中广泛存在。对该类型的不可修系统的可靠性进行系统分析和讨论,假定每一个部件的工作时间服从负指数分布,且相互独立。先对特殊情况下的几种系统进行分析,在此基础上,根据n与k的关系分3种情况进行讨论,求得一般系统的可靠度表达式,为工程上进行可靠性分析以及相应的系统可靠性优化提供参考。

向量拟均衡系统的有效解

提出向量拟均衡系统的有效解概念,得到解的存在定理。作为应用,得到Debreu型向量均衡问题与向量优化问题组的有效解。

熵极小动力系统的复杂性

设X是一个紧致度量空间,f:X→X是一个连续映射,(X,f)是熵极小的.该文首先证明了f是强遍历的;另外,如果还假设X中存在f的一个真的(拟)弱几乎周期点,则得到f具有正拓扑熵且对任意的n>1,f^n是遍历敏感依赖的.因此,f在Li-Yorke和Takens-Ruelle意义下是混沌的.该文所得结论改进和推广了最近的一些结论.

具有控制结构的广义强向量拟均衡问题联立系统

利用锥连续性与不动点定理,研究具有控制结构的广义强向量拟均衡问题联立系统,得到解的存在定理与解集的闭性,并应用于Debreu型强向量均衡问题与广义强向量拟鞍点组的解。

uClinux系统分析及嵌入式操作系统的一个开发实例

结合开发基于MotorolaM6 8VZ32 8微处理器的嵌入式系统的实际经验 ,较为详细地探讨了uCLinux的特点及通过一个实例来介绍如何利用现有的Linux开放资源开发新的嵌入式操作系统。

寻求多项式系统在闭超长方体上的实零点

对于给定的一个n元多项式系统P和Rn中一个闭超长方体S,给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个半代数连通分支上能找到至少一个实零点。为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述。同时给出了另一算法,可用来检验所得的实零点是否属于闭超长方体S。为处理实例,有关算法在Maple软件平台上被编制成一个通用程序。