浅谈《数学分析》习题课的改革

解题是学习数学的一个重要环节.是检验所学知识是否牢固,能否将理论应用于实践的标准.所以,一部优秀的数学教科书都精心选择和配置了一定数量的习题.供学生复习.练习时使用.教材中的习题是教材的重要组成部分.当然.讲数学课在讲清楚基本知识、基本理论的前提下,最主要的也就是讲如何解题了.任何一门数学课的学习者。

外平面图的全染色与列表全染色

本文证明了,如果G是满足条件Δ(G)≥4的外平面图,则x_T^L(G)=Δ(G)+1,同时对Δ(G)=3给出了XT(G)=Δ(G)+1的简短的新证明,从而蕴含Δ(G)≥3时,XT(G)=Δ(G)+1,其中XT(G)是G的点边全色数,x_T^L(G)是G的点边列表全色数。

Halin-图的列表染色

Halin-图是3-连通平面图,且存在一个面,删除关联于该面的边后是一棵树,图的列表染色是任给图G的每个顶点V配一颜色集合L(V),满足|L(V)|=k,k为某确定正数;G的每个点若均可着从L(V)中选出的一种颜色,使得任意两个相邻近的点着不同的色,则称G是k-可选择的,Min(k)称为G的选择数或列表色数,记x_L(G),本文证明了Halin图的列表色数为3或4,并得到了x_L(G)=3的充要条件。

一类隐函数渐近线的确定方法

函数渐近线的确定，对描绘函数的图象具有很重要的意义。对显函数而言，容易确定其渐近线（见［１］Ｐ２１８）。对隐函数则不然，而一般的平面曲线又大多是用隐函数的形式给出的，故有必要对于隐函数讨论其渐近线的确定问题。本文仅就由代数方程Ｆ（ｘ，ｙ）＝０所确定的...

外平面图的结构性质与边面全染色

通过改进外平面图的结构性质，证明了２－通外平面图的最大度不小于６时，其边面全色数等于其最大度．

求多项式的Taylor公式的一种简便方法

在数学分析中，经常要求求一个函数的函数值、各阶导函数、各阶导函数值及函数的Ｔａｙｌｏｒ公式。对于求一个特殊的函数或特殊的函数值是容易做到的，但对于求一般的函数或函数值就困难重重了，仅就最简单的函数———多项式而言就是如此，更何况其它的函数呢？受多项式...