工欲善其事 必先利其器——化学实验教学中学生观察能力的培养

实验观察是学生通过自身体验培养观察能力、全面提高化学素养的重要环节。化学教师应致力于培养学生的实验观察能力,深入研究实验中影响观察能力培养的消极和积极因素,努力探索在实验中提升学生观察能力的新方法和具体措施。

小学语文群文阅读与写作深度融合的路径探索

在“双减”政策背景下,小学语文教学需进一步提高教学有效性,积极尝试教学创新。阅读与写作一体化教学理念被广泛应用于课堂教学之中。群文阅读作为新型的阅读模型,能够为语文教学提供创新思路。基于此,本文主要探究小学语文群文阅读与写作深度融合的路径,并以此为广大小学语文教师与教研人员提供参考与借鉴。

关于三角形中线长的一个不等式

文[1]给出了一个涉及三角形三边长的恒等式:设△ABC的三边长为a,b,c,三个内角为A,B,C,r,R分别为内切圆和外接圆半径,求证:(b+c)^(2)/bc cosA+(c+a)^(2)/ca cosB+(a+b)^(2)/ab cosC=5+2r/R①本文首先给出①式的一个证明,在此基础上得到一个关于中线长的不等式.

“预—解—探—结—悟”:数学习题教学新探索——从一道习题的教学实践谈课堂提质增效的策略

习题教学作为课堂教学的重要环节,在教学中除了发挥复习巩固、提炼变式、广泛应用等功能外,还承载了提升学生核心素养的功能,故应提高习题课的教学价值.文章以教材中的一道习题为例,以“基本图形”为立足点,以图形的性质为知识生长点,通过“预—解—探—结—悟”的“五步教学法”,对教材内容进行整合、改编、拓展等,实现课堂教学的提质增效,发展学生数学核心素养.

两个代数不等式的统一推广

文中指出《Mathematical Reflections》两道不等式问题和加拿大数学杂志《Crux Math-ematicorum》一道不等式问题证明的核心步骤,并给出核心步骤的统一推广.

用柯西不等式解几道2023年不等式竞赛题

柯西不等式是指:设正实数a_(1),a_(2),…,a_(n),b_(1),b_(2),…,b_(n),则(a_(1)^(2)+a_(2)^(2)+…+a_(n)^(2))(b_(1)^(2)+b_(2)^(2)+…+b_(n)^(2))≥(a_(1)b_(1)+a_(2)b_(2)+…+a_(n)b_(n))^(2),当且仅当a_(1)/b_(1)=a_(2)/b_(2)=…=a_(n)/b_(n)时等号成立.其中的一个变形:设a_(1),a_(2),…,a_(n),b_(1),b_(2),…,b_(n)为正实数.

一个三角形不等式的进一步探究

题目(《数学教学》2022年第10期问题1162)在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,求证:2(a^(2)cosA+b^(2)cosB+c^(2)cos)C≤ab+bc+ca(1).

探索教学方法,提高学生作文能力

针对学生写作中出现的问题，教师应该在作文教学的具体方法上多探索、多实践，提高作文教学的针对性，切实有效地提高学生的作文能力，促进其语文核心素养的发展。

Romanian Mathematical Magazine问题1132的加强与逆向

给出了Romanian Mathematical Magazine问题1132的加强,同时给出其逆向不等式,在此基础上得到一个关于■的不等式和一个恒等式■.

实施问题有效驱动 提高复习课有效性——以一道典型问题的教学为例谈逻辑推理素养的培养

复习课作为课堂教学的重要课型之一,对提高学生的学习能力起着不可替代的作用.复习课由于涉及的知识信息量大,对学生数学能力的培养是很好的契机,所以应选择恰当的教学方法,对相关知识进行灵活科学处理,切实提高复习课的有效性.文中以问题为驱动,以知识点为依托,以“最近发展区”为知识的生长点,立足于课堂教学的实际环境,通过一道典型几何题的变式教学,提高学生逻辑推理的素养.

一道中考模拟试卷压轴题解法的探究历程

文中指出一道中考模拟试卷压轴题的背景,该题以等边三角形为素材,对一道常见试题进行改编,体现了高立意、低起点、多视角的特点.文中给出该题解法的探究历程,在经历不同思路的过程中,获得一个平凡的结论,并借助四点共圆得到两个简洁解法,同时给出这个平凡结论的两个证明,指出此平凡结论是等边三角形性质推论的逆命题.

关于Gergonne点的几个恒等式

△ABC的内切圆切边BC、CA、AB分别于点D、E、F,则AD、BE、CF交于一点J,称此交点J为Gerg-onne点.文给出了Gergonne点J与Kooi不等式的一个关系.本文建立Gergonne点J到三角形三边距离的几个恒等式及由此推导的不等式.

寻根溯源 殊途同归--从一类“几何最值问题”谈起

在平面几何的动态问题中,当某几何元素在给定条件变动时,求某几何量(如线段的长度、图形的周长或面积、角的度数以及它们的和与差)的最大值或最小值问题,称为几何最值问题.近年,各地中考题常通过几何最值问题考查学生的实践操作能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力.笔者针对安徽省近两年中考数学的几何最值问题作一探究与分析,希望对大家有所帮助.

中点与平行共舞 相似并方程联姻——2021年安徽中考数学压轴题探究

以2021年安徽中考数学压轴题为例,从三个角度出发给出了五种解法,并根据求解过程,通过添加或改变条件给出几个变式,从而达到升华知识的效果.

安徽中考填空压轴题的新趋势——两问填空题

通过对2020年和2021年安徽中考数学真题和2021年模拟题的分析,剖析了两问填空压轴题的特点,阐述了基于考查内容和试题结构对两问填空题进行了分类,从而预计此类填空题可以作为安徽填空压轴题的新趋势,并给出教学建议.

立足课程标准 引领核心素养——2018年安徽中考压轴题赏析

此题作为中考压轴题，起点低，坡度缓，区分度较好，能切实发挥压轴题的作用，具有以下特色：1．以三角形为载体．实现对逻辑推理能力的有效考查《普通高中数学课程标准（2017年版）》对核心素养的阐述：数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用过程中逐步形成和发展的．一般包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析．数学核心素养在中考试题中有一定的体现是自然的，也是顺应高中学习所必须的．

含参数二次函数的最值问题

含参数二次函数的最值问题常常在中考试卷和高中自主招生试卷中出现,此类问题一般涉及分类讨论的思想,对逻辑思维能力要求高,从而难度较大,本文对此进行讨论.基本结论 对于二次函数f(x)=ax^2+bx+c,当m≤x≤n时,通过对其函数图象的研究。

用代换法证明若干新颖的不等式问题

本文用代数代换法给出近期的一些国内外不等式题的统一证明,希望对读者有所启发.

小学音乐课堂中钢琴即兴伴奏的应用分析

随着我国经济的发展和教育水平的提高,音乐课程在小学教育中占有举足轻重的地位,音乐教师的教学越来越受到人们的关注。在小学音乐教学中,钢琴即兴伴奏是一种重要的教学方法,它的应用对学生的接受和教师的最终教学效果起着很大的作用。通过对小学音乐课中钢琴即兴演奏的重要性的分析,揭示其应用现状,并对其在小学音乐教学中的应用进行了探讨。

捉蚊记

先说说我是怎样捉蚊子的：我会先准备一个有盖子的透明容器,用容器来罩住蚊子。想办法让蚊子飞进容器口,趁机盖上盖子,蚊子就捉住了。一次,我看见一只大蚊子,便用瓶子将它捉住,然后用一张餐巾纸悄悄地“替换”了瓶盖。又慢慢地将餐巾纸往下压,缩小蚊子的活动空间,再轻轻捏住蚊子,放进一个我用修正带外壳做的专门养蚊子的“蚊屋”。