一个确定害虫天敌最佳饲养数量的数学方法

以Ｉｔｏ随机微分方程为工具，研究了昆虫种群因环境因素变化产生随机波动情况下的数量变化规律；利用求极小值的方法，给出了生物防治中确定天敌最佳饲养数量的计算公式，指出了确定公式中参数的统计方法。

论数学教学目的的人本转向

从“教育”、“数学教学”及“数学课堂”等概念出发 ,论及数学课堂是“人”成长的地方 .从理论角度来说 ,数学课堂的一切行为都是围绕数学教学目的而展开的 .笔者结合新的数学教学大纲 ,从其“知识”、“能力”和“思想”

用数学建模分析牛顿二分法及其相关悖论的启示

利用数学建模的方法和手段再现牛顿二分法及其悖论基础的思维及论证过程 ,提出素质教育中有效地提高学生的创新能力和实践能力的途径 :注重数学建模的应用、注重培养学生的思维能力和鼓励大胆猜想、反复实践。

试评我国数学核心期刊

文献工作实践表明,确定核心期刊对文献收集与利用起着重要的导向作用。就数学学科而言,近年来随着科学技术的迅速发展,我国的数学期刊从形式到内容都发生了量与质的变化。据初步估计,目前正式出版的数学学术性的刊物达48种,其中英文版期刊14种,中文版期刊34种。另外,高等院校的学报和一些相关的专业期刊也发表了相当数量的数学论文。为提高收藏质量,科学地选择我国数学学科核心期刊,就显得非常必要。 本文试图采用引文法确定中国数学核心期刊。

组合数学与数论间的一些交叉问题初探(英文)

我们证明了有限域上的一类方程组解的个数与图的顶点着色数有密切关系 ,而这又对许多着色问题的研究产生了许多应用 .另外 ,我们也用图论的一些技巧解决了数论中一些问题 .

教学原则在《高等数学》教学中的体现

本文通过对《高等数学》中的有关教学原则的理解 ,探讨“科学性与思想性相结合原则” ,“知识积累与智能发展相结合原则” ,“理论联系实际原则”等教学原则在《高等数学》

荔枝蝽-寄生蜂系统数量变动模型与应用

研究荔枝蝽 -寄生蜂系统的数量变动规律 ,得到一个差分 -积分方程组及求解的递推公式 ,指出了公式中参数的确定方法。推导出荔枝蝽 -寄生蜂系统长期演变的特性 ,用模型证明了人工放蜂防治荔枝蝽的优越性及滥用农药的不良后果 ,给出了人工放蜂的最佳次数 ,最佳时刻及合适的放蜂量的计算公式 。

论高等教育规模扩张与经济发展的波动关系——兼考“反经济周期”发展观点

针对高等教育“反经济周期”的发展观点 ,本文分析了 5 0年来中国高等教育规模扩张与经济发展波动的关系及原因 ;考证了近百年来美、日、德三国高等教育规模与经济波动的关系 ;同时澄清了有关德国学者的“反周期”研究结论的传闻 。

一类重随机Poisson过程在信用风险定价模型中的应用

运用带随机尺度因子的重随机Poisson过程描述信用衍生产品的违约可能 ,在违约强度λ(t)是随机变量的情况下得到违约时间τ的分布密度函数 。

随机内积模上的Riesz表示定理及其应用

首先对完备随机内积模上的几乎处处有界的随机线性泛函建立了Riesz表示定理，该定理不仅表明每个完备随机内积模都是随机自共轭的而且也改进了文[1]的主要结果；然后，作为Riesz表示定理的应用，还证明了如下基本定理：设（Ω，σ，u）为任一概率空间，为任一不可分的Hilbert空间。

随机度量理论及其应用在我国最近进展的综述(英文)

本文旨在全面综述随机度量理论及其应用过去十年在我国发展过程中所获得的主要结果与思想方法 .全文由十节组成 ,第一节对我们工作的背景——概率度量空间与随机度量空间理论作一简单的介绍 ;第二节给出某些有关随机泛函分析及取值于抽象空间的可测函数的预备知识 ;第三节阐明随机泛函分析与原始随机度量理论 (本文称之为 F -随机度量理论 )的整体关系 :主要结果是在随机元生成空间上给出自然且合理的随机度量与随机范数的构造 ,从而将随机元与随机算子理论的研究纳入随机度量理论框架 ;主要思想是将随机泛函分析视为随机度量空间体系上的分析学而统一地发展 ,从而形成了发展随机泛函分析的一个新的途径——空间随机化途径 ;除此之外 ,在本节我们也从随机过程理论的观点出发首次提出对应于随机度量理论原始版本的一种新的随机共轭空间理论 (叫作 F-随机共轭空间理论 ) ,它的突出优点是能保持象随机过程的样本性质这样更精细的特性 (本节由作者的工作构成 ) ;在第四节 ,基于作者最近提出的随机度量理论的一个新的版本 (本文称之为 E-随机度量理论 ) ,从传统泛函分析的角度对过去已被发展起来的随机共轭空间理论 (本文称之为 E-随机共轭空间理论 )的基本结果进行系统整理并给以全新的处理

随机度量理论及其应用在我国最近进展的综述(英文)

本文旨在全面综述随机度量理论及其应用过去十年在我国发展过程中所获得的主要结果与思想方法．全文由十节组成，第一节对我们工作的背景—概率度量空间与随机质量空间理论作一简单的介绍；第二节给出某些有关随机泛函分析及取值于抽象空间的可测函数的预备知识；第三节阐明随机泛函分析与原始随机度量理论（本文称之为Ｆ－随机质量理论）的整体关系：主要结果是在随机元生成空间上给出自然且合理的随机度量与随机范数的构造，从而将随机元与随机算子理论的研究纳入随机度量理论框架；主要思想是将随机还函分析视为随机度量空间体系上的分析学而统一地发展，从而形成了发展随机泛函分析的一个新的途径—空间随机化途径；除此之外，在本节我们也从随机过程理论的观点出发首次提出对应于随机度量理论原始版本的一种新的随机共轭空间理论（叫作Ｆ－随机共轭空间理论），它的突出优点是能保持象随机过程的样本性质这样更精细的特性（本节由作者的工作构成）；在第四节，基于作者最近提出的随机度量理论的一个新的版本（本文称之为Ｅ－随机度量理论），从传统泛函分析的角度对过去已被发展起来的随机共轭空间理论（本文称之为Ｅ－随机共轭空间理论）的基本结果进行系统整理并给以全新的处理（本节内容整体上?

随机度量理论及其应用

扼要地总结作者近 10多年来在从事随机度量理论及其应用过程中所获得的主要结果与思想 ,包括 1)关于随机度量理论与随机泛函分析的整体关系 ,并给出对应于随机度量理论标准定义的随机共轭空间理论 (此部分工作系作者最近的成果 ) ;2 )随机度量理论的一个新的版本及对应于这个版本下随机共轭空间理论的基本结果 ;3)关于随机共轭空间的表示定理 ;4 )关于完备随机赋范模为随机自反空间的特征化定理 ;5)结束语 .

一类重随机Poisson过程的等待时间的分布密度公式及其在害虫预测预报中的应用

对具有强度过程λt(X)＝XαV(t)(α∈R+)生随机Poisson过程{Nt：t≥t0}，推导出其等待时间Wn的分布密度函数fWn(t)的表式；讨论了进一步推广所得结果的途径；利用所得结果解决了一个预测害虫最适防治时刻的问题．

Ekeland变分原理在正则性证明中的一个应用

应用Ekeland变分原理证明了一类具有临界Sobolev增长的积分泛函ω 极小的局部H lder连续性.

集值函数空间中的Korovkin系统

把集值Korovkin型定理从Conov（Rn）推广到自反空间X的弱紧凸子集全体K所成的集合，将KlassKeimei和WalterRoth的工作推广。在此基础上，建立集值函数逼近度、逼近阶估计的量化形式。

平面域上双退缩扩散方程解的估计及其应用

设Ω∈R^2是具c^1正则性的有界域。考虑如下双退缩快速扩散方程带斜微商的边值问题:

应用随机选取法推出守恒双曲型方程某些差分格式的收敛性条件

把在节点取值的一般差分方法视为随机选取法的一种，应用由Ｈａｒｔｅｎ及Ｐ．Ｄ．Ｌａｘ所提出的守恒双曲型方程式差分逼近的随机选取判定收敛性方法，讨论了一些差分格式的黎曼问题的收敛条件．并希望由此引出更一般问题的讨论．

深圳成分指数波动率的实证研究——GQARCH-M模型的应用

ARCH类模型是刻画序列波动集束(volatilityclustering)和异方差的有力工具,将深圳成分指数作为研究对象,运用GQARCH-M模型,并引入了对波动时段进行划分的概念,针对不同的波动时段,分析其波动率的非对称特点,得出在股市发展的前两个时段,利好消息比利空消息对股市造成的影响要大,并给出了合理的解释。此外,收益率和波动性在第二时段后具有显著的正相关关系,这也为我国股市逐步完善提供了实证依据。