一种四次NURBS曲线反求控制顶点方法及应用

用提高方程阶次的方法,可以光顺和高效地反求复杂的自由型曲线曲面。基于B样条方法和贝齐尔方法逐步线性递推的性质和联系,推出了NURBS曲线插值控制顶点反求的一般算法表达式。结合边界条件,详细给出了一种四次NURBS曲线插值控制顶点反求的矩阵方程和配套算法公式。通过对涡轮增压器叶轮叶片双四次NURBS曲面的逆向重构,并将该构造曲面与双三次的构造曲面进行数据对比分析,四次构造曲线的曲率比对应的三次构造曲线的曲率,减少了36.20%;四次构造曲面高斯曲率的最大值比三次的减少了2.04%,最小值减少了99.55%,曲面的光顺性得到明显提高。研究结果证实了该矩阵方程和配套算法公式的可行性和正确性。研究结论可为工程实践中,对复杂的自由型曲线曲面的逆向重构和数字化制造,提供有效的支持和借鉴。

基于MATLAB的叶片四次NURBS曲面反求重构及分析

为了提高涡轮增压器叶片曲面反求设计的精度和光顺性,在MATLAB环境下,基于曲面型值数据,利用双四次NURBS理论与方法,通过编程和大量计算等,重构了叶片曲面模型。经过与双三次NURBS叶片曲面模型误差的数据分析和图形对比,结果表明:四次NURBS曲线的误差和波动要小于三次的误差和波动;升高一次的四次NURBS曲线曲面反求设计具有更高的造型精度和光滑度。研究结论有助于在工程实践中,对复杂的自由型曲线曲面逆向工程的高效数据计算,为更精准、更光滑造型等提供支持和借鉴。