超网络模型构建及特性分析

关联矩阵是超网络的一种表述形式,节点度、节点超度和超边度是度量超网络的一种方法。从关联矩阵出发对超网络进行研究,重点研究了自相似超网络及随机超网络,并给出了基于矩阵运算的超网络构建方法的若干性质。自相似超网络可通过对一个简单初始超图的关联矩阵进行迭代的Tracy-Singh积运算得到,而随机超网络可通过对多个简单初始超图的关联矩阵进行顺次的Tracy-Singh和运算得到。自相似超网络的分形维数不超过2,且当初始超图是连通的且非二分超图时,自相似超网络的直径不超过初始超图直径的两倍,即同时具有小世界特性。随机超网络的节点度、节点超度和超边度均呈正态分布。仿真实验证实了所构建的超网络的各项特性。

基于矩阵运算的超网络构建方法研究及特性分析

基于邻接矩阵Khatri-Rao积运算及Khatri-Rao和运算,研究了构建超网络的方法,并通过边际节点度及联合节点度来研究超网络的内在机理。将Khatri-Rao积运算迭代地应用于一个初始图序列组成超网络的邻接矩阵,得到一个分形维数不超过3的自相似超网络。若所有初始图均是连通非二分图,则得到的超网络同时具有小世界特性,其直径不超过所有初始图直径和的两倍。此外,将Khatri-Rao和运算顺次应用于多个初始图序列组成超网络的邻接矩阵,得到一个边际节点度呈一维高斯分布而联合节点度呈高维高斯分布的随机超网络。最后,给出了基于矩阵运算的超网络构建方法的若干性质。

人脸识别背后的数据清理问题研究

人脸识别技术在深度卷积神经网络(deep convolution neural networks,DCNN)的快速发展下取得了显著的成就。这些成果主要体现在更深层次的DCNN架构和更大的训练数据库。然而,由大多数私人公司持有的大型数据库(百万级)并不对外公开,即使当前部分开放的大型数据库,因为标注信息过少,无法保证精度,会影响DCNN的训练。本文提出了一种易于使用的多角度清理图像方法来提高数据的准确性:通过人脸检测算法清除掉无法检测到人脸的图像;在清理后的数据集上利用已有模型提取图像特征,并计算相似度,进而统计出一类人脸图像中每一张图像与其他图像不相似的数目,根据改进参数清理数据。实验表明,清理后的数据库训练模型在LFW和Youtube Face数据集上测试的精度得到了提升,使用较小规模数据集情况下,在LFW数据集上取得了99.17%的准确率,在Youtube Face数据集也达到了93.53%的准确率。

基于矩阵运算的复杂网络构建方法

本文从邻接矩阵的视角分析复杂网络,研究了基于矩阵Kronecker积运算与Kronecker和运算的复杂网络构建方法.将Kronecker积运算迭代地应用于一个简单初始网络的邻接矩阵,得到了一个Kronecker积图,也是一个分形维数不超过2的自相似网络.当初始网络是连通非二分图时,则得到的Kronecker积图同时具有小世界特性,其直径不超过初始网络直径的两倍.其次,将Kronecker和运算顺次应用于多个简单初始网络的邻接矩阵,得到了一个Kronecker和图,也是一个度分布呈正态分布的随机网络.最后,给出了基于矩阵运算的复杂网络构建方法的若干性质.