从认识论看数学发展的阶段性——兼论数学史的分期

从认识论的角度分析了人类数学认识的"观念发生、经验积累、语言建构"的特征。以此为标准,通过对世界数学历史的系统分析,将整个数学发展过程划分为8个阶段。其中包括:原始观念发生、古巴比伦和埃及经验数学的繁荣、希腊演绎体系和中国算法体系的建构、东方数学的经验性延伸、文艺复兴与近代数学观的发生、近代数学的经验积累、现代数学的观念发生和现代数学的形式化语言建构等。由此,得到一种新的数学史分期法。

高等数学教学改革的思考

对当前高等数学课教学内容严重滞后的现状作了系统分析，论述了在教学中引入外微分形式及当代数学部分内容的必要性和紧迫性。

对高中数学教师掌握新课程教学内容情况的调查分析

高中数学新课程中增加了许多新内容。通过对甘肃某地区高中数学教师的调查访谈发现,大部分高中数学教师不能适应这些新内容的教学,因此高中数学教师数学知识的培训急需进行。

藏族地区中小学理科教学改革刍议

藏族地区的文化教育还较落后 ,这主要表现在学校教育方面 ,尤其是理科教育。其原因是教材内容不适合藏族学生的思维习惯 ,与藏族学生的生活有较大差异。为了改变这种现状就应从教材内容改革入手 ,研究学生思维、研究教学方法、研究藏族地区经济文化的发展变化趋势 ,最终达到能够编写出一整套适应藏族学生实际的理科教材的目的 ,为社会发展提供良好的教育基础。

积分型Cauchy中值定理的推广

介绍并证明积分型Cauchy中值定理的推广

平坦模与内射模对偶性的一个注记

我们从投射模和内射模的交换图定义中,可以发现它们是对偶命题,可随着研究的深入,发现它们的对偶性不是很好,例如所有的内射模都有内射包络,而所有的投射模不一定有投射覆盖.本文从维数角度给出了内射模和平坦模的一个等价刻画,从而再次说明了内射模和平坦模具有更好的对偶性.

总体分布假设检验的U-检验法

总体分布假设检验有一种新方法：Ｕ－ 检验法．它具有比Ｘ２ —拟合优度检验法更易被掌握、更简单实用的特点．

线性方程组通解的一种求法

一般线性方程组有无穷多解时,通常先要求出相应的齐次线性方程组,即它的导出组的基础解系,再将一般线性方程组的通解表示为它的一个特解与导出组基础解系的和的形式.通过引进增广齐次方程组和它的条件解的概念,给出了由求增广齐次线性方程在xn+1=1下的条件解,同步求出一般线性方程组通解的方法,并且推出了相应的表示一般线性方程组无穷解集的简明表达式,即增广齐次线性方程的一个条件解与Fn+1中的n-r维解子空间和的形式.

美国“高素质教师”的知识结构及其启示

教师队伍建设是教育发展的关键,努力建设好一支高素质的教师队伍,对培养21世纪具有创新精神和创新能力的人才具有至关重要的作用。美国联邦政府在教育法令《不让一个儿童落后》中体现的"高素质教师"的知识结构和特点,对我国高素质教师队伍建设有启示作用。

用纬圆法求旋转曲面的方程

用“平行纬圆法”

“概率与统计”学习心理研究综述

对"概率与统计"学习心理的研究主要包括对"概率与统计"概念学习认知发展水平的研究.本文用一般概念学习的心理过程分析"概率与统计"概念学习的过程,以及学生在"概率与统计"概念学习中可能出现的错误等.

利用有向圆周来认识初等变换

初等变换是初等几何中的主要变换，通常包含合同变换和相似变换两大类．充分认识各类变换之间的差异，才能进一步认识其性质，并灵活应用于几何证明中，使之作为证明几何题的有力的工具．

关于中值定理证明的统一处理

给出了微分中值定理的一种统一处理的方法,同时给出了Cauchy定理的一种新的证明方法。

无限维Banach空间非紧性的定量刻画

本文从Banach空间单位球的有限覆盖出发，引入一个全新的空间指数R指数，用于定量刻画Banach空间的几何结构和拓扑特征。本文计算出了若干个经典Banach空间的R指数。