计算异面直线间的距离的恰当的辅助平面

怎样求两异面直线间的距离?这是一个使很多学生感到困难的问题。因为在一般情况下都要发现恰当的,辅助平面和作某些辅助线才能解决。解决这个问题常见的辅助平面有三种,分述如下。一、当两异面直线a、b,互相垂直时,过a并垂直于b的平面即是恰当的辅助平面,这平面与b的交点到a的距离,就是两异面直线间距离(易证由交点所作a的垂线必与b垂直) 例1.在棱长为a的正四面体V—ABC中,求VA与BC的距离。解:设D为正四面体V—ABC中VA棱的中点。

对称在代数证明题中的应用

关于几个字母对称的等式或不等式证明题,在中学数学练习题和中学生数学竞赛题中是常见的。不少学生对解答它们感到困难,一是因为较繁,二是不知如何下手分析。其实,抓住对称这个特点,这两方面的困难都易于解决。一、对代表性的结构、形式和其他项间的关系进行分析,进而根据对称列出解答。例1.已知数a1,a2……,an满足a1+a2+……+an=1和a12+a22+……+an2=1, 求证:S=a1a2+a1a3+……

关于求定值问题

数学证明题中,其结论是求定值者还是常见的,这类问题可名之曰定值问题,当然有“定”即有“不定”,即有变量或可变动的图形作为问题的条件,据此条件从变中找出不变者,即定值就是这类问题的一般描述。这类问题有两类型:一是题中已给定定值,只需证明其正确性,二是题的结论只说是定值,但未给定定值是什么,解这类型题,探求工作绝不可免。如何探求定值呢?根据我个人几年工作的实践,总结为下面几种方法: 一、取变量的特殊值或可交图形的特殊位置而确定定值例1.

移图在平面几何证题中的应用举例

移图(包括平移、旋转、反射等)是平面几何证题的一种重要方法。适当移动图形中的某部份,常可将题目隐含不易发现的条件暴露出来,将条件结论集中,从而发现解法;有时还可将命题转化为与之等价的较易证的命题。加强移图的教学,对提高学生的数学能力有重要意义,值得重视。下面举几个例子加以说明例1

中师地理教学的误区与对策初探

伴随九年制义务教育的实施和社会主义市场经济的发展,师范教育面临着整体改革的任务。在这整体改革进程中,中师地理教学向何处去的问题日益突出。本文对中师地理教学存在的问题与今后的发展走向作初步探讨。一、中师地理教学的误区与形成原因与素质教育整体要求相比,中师地理教学目前存在的问题表现为该教学模式已走进几大误区:1、方案与教材方面的误区。

中师地理课外活动的几个问题

本文从素质教育的角度探讨了中师地理课外活动的本质、作用、方式与方法,并提出保证活动有序开展应注意的问题。