从应用数学到数学应用——以合肥工业大学数学学院为例

文章针对高校应用数学、信息与计算科学等偏应用型数学专业在招生、就业、学生的专业思想及学风等方面普遍存在的令人担忧的现象,提出从传统的"应用数学"向"数学应用"转变的思想,从人才培养目标、培养模式、课程体系、课程教学内容、教学管理等方面提出改革建议,对构建从应用数学向数学应用转变的偏应用型数学专业人才培养体系进行探索和研究,实现学生"数学专业能力"和"数学应用能力"的同步培养,提高人才培养质量,提升学生的职业竞争能力。上述改革措施大部分已在合肥工业大学数学学院进行了具体实施,取得了初步成效。

数学与应用数学特色专业建设的研究与实践——以合肥工业大学为例

首先分析了数学与应用数学特色专业建设的意义.然后,以合肥工业大学为例,阐述了数学与应用数学专业特色专业建设思路与目标、人才培养模式与培养层次.最后,从以下五个方面:师资队伍及教学团队建设、课程与教学资源建设、教学方式方法改革、强化实践教学环节及教学管理改革等探讨了数学与应用数学特色专业建设的措施与实践.

工科高校数学学院大学生学业状况统计分析

高考成绩作为衡量学生在高中阶段学习情况的一个重要指标.通过对合肥工业大学数学学院2006级毕业生的高考成绩与本科期间在校成绩进行统计分析研究,发现高考成绩对在校的各学期成绩有较大的相关性,但高考成绩对大学成绩的影响随着学期的后移而逐渐减弱,同时这种相关性因专业的不同而不同,进一步研究发现不同类型的课程成绩与高考成绩有着不同的相关性.在此基础上,建立了部分代表性课程与高考成绩、已学课程成绩之间的线性回归模型,并进行分析.

几道大学生数学竞赛题的注记

对几道大学生数学竞赛题作了统一的推广.

一道全国大学生数学竞赛题的推广

对2018年全国大学生数学竞赛的一道试题进行了推广.

一道美国大学生数学竞赛题的讨论

对一道美国大学生数学竞赛题进行了讨论,给出了该试题的推广.

一道全国大学生数学竞赛题的推广

对一道大学生数学竞赛题分别从导数的阶数及变量的个数两方面做出推广.

关于一道全国大学生数学竞赛决赛试题

受首次全国大学生数学竞赛一道决赛试题的启发,提出并证明几个与此试题类似的极限问题,讨论了相关数列的收敛速度.

一道中国大学生数学竞赛题的推广

对2013年中国大学生数学竞赛的一道试题给出两种推广.

一道大学生数学竞赛题的联想

通过对一个正弦函数不等式的类比,给出了余弦函数、正切函数、双曲正弦函数、双曲余弦函数、反正弦函数、反双曲正弦函数的不等式.

一道美国大学生数学竞赛题的一般形式及其应用

对一道美国大学生数学竞赛题作了统一的推广,并给出其应用.

一道2016年全国大学生数学竞赛试题的注记

对2016年全国大学生数学竞赛的一道试题做出了推广.

一道全国大学生数学竞赛决赛试题的推广

对一道全国大学生数学竞赛决赛试题的推广,教学上具有一定的参考价值.

基于神经算子与类物理信息神经网络智能求解新进展

深度学习通过多层神经网络对数据进行学习,不仅能揭示潜藏信息,还能很好地解决复杂非线性问题.偏微分方程(PDE)是描述自然界中许多物理现象的基本数学模型.两者的碰撞与融合,产生了基于深度学习的PDE智能求解方法,它具有高效、灵活和通用等优点.文章聚焦PDE智能求解方法,以是否求解单一问题为判定依据,把求解方法分为两类:神经算子方法和类物理信息神经网络(PINN)方法,其中神经算子方法用于求解一类具有相同数学特征的PDE问题,类PINN方法用于求解单一问题.对于神经算子方法,从数据驱动和物理约束两个方面展开介绍,分析研究现状并指出现有方法的不足.对于类PINN方法,首先介绍了基础PINN的3种改进方法 (基于数据优化、基于模型优化和基于领域知识优化),然后详细介绍了基于物理驱动的两类解决方案:基于传统PDE离散方程的智能求解方案和无网格的非离散求解方案.最后总结技术路线,探讨现有研究存在的不足,给出可行的研究方案.最后,简要介绍智能求解程序发展现状,并对未来研究方向给出建议.

数字经济、服务业效率与高质量发展

数字经济作为促进国民经济增长的新引擎,对赋能我国高质量发展具有重要作用。基于2011—2020年的数据,测度了我国31个省份数字经济和高质量的发展水平,以服务业效率为切入点,分析数字经济与高质量发展的空间溢出效应、中介效应和门槛效应。实证分析发现,数字经济对高质量发展具有显著的正向促进作用,且对邻近地区的高质量发展存在空间溢出效应并呈现出显著的区域异质性特征。中介效应检验表明,服务业效率是数字经济推动高质量发展的重要机制。门槛效应检验表明,数字经济对高质量发展存在单一门槛效应,越过门槛值后,数字经济的促进作用显著增强。因此,提出扩大服务业中数字经济渗透率,助力服务业领域数字技术创新,加快西部地区进行数字化基础设施建设,实现数字产业化与产业数字化等建议。

数值分析双语课程建设的探索与实践

阐述了数值分析双语教学的目的与意义,分享了教材建设、教学改革、团队建设等方面的经验做法和建设成效,并期望数值分析双语课程建设成果能为基础学科其他核心课程的国际化建设提供有益借鉴.

寄生入侵对循环竞争系统动态的影响

寄生感染能够通过调节宿主种群的种间竞争关系影响种群动态,进而干扰整个竞争群落的稳定性与物种多样性。通过构建寄生物种干扰下的循环竞争系统,探讨不同时间尺度上的种群动态与物种续存对寄生特征的响应机制。模拟结果显示,寄生物种的入侵是影响循环竞争系统不稳定性的重要驱动因素之一。首先,寄生的入侵能够显著改变种群周期振荡模式,导致寄生调节的竞争系统在大时间尺度上呈现群落水平上的周期振荡,小时间尺度上呈现单种群的周期振荡。同时,种群生物量的时间序列自相关性和偏自相关性分析显示,大时间尺度上的群落周期振荡和小时间尺度上的种群周期振荡动态均是平稳的时间序列。其次,寄生入侵可导致阶段性平衡动态下的两物种灭绝,续存单物种的周期振荡动态,而局部稳定状态下,寄生入侵可引起循环竞争系统中三物种呈现完全一致的周期性振荡。同时,寄生循环竞争系统在达到平稳的过程中,产生生态系统中的瞬时动态行为,即两种动力学行为上突然转变的现象。此外,寄生物种的三个主要特征参数(传播率,脱落率以及致死率)均被证实能够改变大时间尺度或小时间尺度上的周期大小以及对应的物种丰富度。总之,寄生物种的入侵能够显著地改变竞争群落的稳定性与物种多样性,具有一定的研究意义。

大学生在校成绩与高考成绩的统计分析

通过对合肥工业大学机械与汽车工程学院07级毕业生的高考成绩与本科期间在校成绩进行统计分析,研究发现高考成绩与在校的学期成绩有较大的相关性,且高考成绩对在校学期成绩的影响因专业的不同而不同.同时对部分代表性课程与高考成绩、已学课程成绩进行了统计建模,并就大学学习的特点及影响大学成绩的各个因素进行了讨论.

高等数学课堂教学与一题多解

高等数学是理工科院校一门十分重要的公共基础课程,在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域有着广泛的应用.对待作为高等数学课堂上的主体——学生,教师应当积极正面评价学生,激发学生的学习兴趣,启发学生主动思考,全面培养学生解决数学问题的能力,并在课堂教学中贯彻这一思想.课堂教学也表明:学生积极主动的应用多种思路解决一道题远比老师灌输性的介绍一道题的多种解法要更具有积极意义.

结合数学建模 改革《数值分析》教学

数值分析是一门与实际紧密结合的课程.在教学过程中,既要注重介绍课程的思想和方法,更要通过实际问题阐述方法的应用.探讨了将数学建模引入数值分析教学中的必要性和可行性,并通过实例说明方法的有效性.