基于代数几何码的密钥共享系统

本文根据代数几何码的特点,设计了一个(k,m,n)密钥共享系统,使这个系统既具有共享系统的特点又具有纠错能力.同时,我们还说明了本文给出的系统是McEliece提出的RS码共享系统的推广。

规范变换与有限维可积系统间的变换

本文表明,利用两个特征值问题间的规范变换,不仅可以建立和它们相联系的势的约束之间以及相应的有限维Hamilton系统间的变换关系式,而且可以由一个可积系统的对合守恒积分导出另一个系统的守恒积分并证明其对合性,作为例子,本文给出了和修正的二阶多项式谱问题相联系的两个新的有限维可积系统。

有理曲线的多项式逼近

利用曲线摄动的思想给出了用多项式曲线逼近有理曲线的一种新方法．其基本步骤是对有理曲线的控制顶点进行摄动，使之产生一多项式曲线，并使摄动误差在某种范数意义之下达到最小．同时，通过适当控制摄动曲线的顶点，使逼近多项式曲线与有理曲线在两端点保持一定的连续性．这一结果可以与细分（ｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ）技术结合给出有理曲线的整体光滑的分片多项式逼近．实例表明，在某些情况下本文中的方法要优于传统的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值方法及Ｔ．Ｗ．Ｓｅｄｅｒｂｅｒｇ和Ｍ．Ｋａｋｉｍｏｔｏ（１９９１）提出的杂交曲线逼近算法．

一种平面保凸插值构造光滑曲线的方法

Ａ．Ｍｅｈａｕｔｅ和Ｆ．Ｕｔｒｅｒａｓ（１９９４）给出了一种平面函数型保凸插值构造光滑曲线的方法（以下简称为Ｍ－Ｕ方法）．本文在利用其方法本质的基础上，给出了一种平面上参数型保凸插值构造光滑曲线的方法，同Ｍｅｈａｕｔｅ和Ｕｔｒｅｒａｓ的方法一样，这里的方法也有局部性．另外这种方法还可以构造平面上的封闭曲线．

椭圆曲线公钥体制的一些探讨

本文讨论了椭圆曲线公钥体制中的一些问题,并举出了几个有意义的例子。