命题要谨防出错

’94希望杯初二试卷上有如下的一道填空题:如图,正方形ABCD中,△AEF是正方形内接三角形,∠EAF=45℃,AB=8,EF=6,求△EFC的面积.()就此题所用的方法来说确是道好题,但题目所给的条件却是互相矛盾的.首先基于一个直观认识:∠EAF=45℃定下来后,EF既不能很大,也不能太小.”不难推出:6【16(2～(1/2)-1)≤EF≤8”(详见下文),但题目所给EF=6,这就是本文所要说的“条件间的矛盾.”这道题是一道典型的用正交变换(旋转变换)来处理的问顾,一般的解法是: