应用一元二次方程根的判别式及韦达定理错解辨析

一元二次方程根的判别式及韦达定理在数学解题中的应用极为广泛。但是由于有些学生对它的基本概念和基本定理一知半解或不求甚解,因而在解题中缺乏周密、严谨的思维,常出现这样或那样的错误。

略谈完全平方公式的教学及其应用

每个数学公式都有其独有的特征,若能把握本质,必将有助于问题的解决。本文从以下四个方面举例说明,权作抛砖引玉。 1.正确理解公式,揭示公式本质 完全平方公式(a±b)~2=a^2±2ab+b^2是应用最广的乘法公式之一,对公式的记忆,可将公式中的a视为“头”,b视为“尾”则有“头平方,尾平方,乘积2倍中间放,加减符号在中央”. 即:(a±b)~2=a^2±2ab+b^2 (头±尾)~2=头~2±2头尾+尾~2 在直接应用时,只要能找出相应的“头”与“尾”,则可正确写出结果。 例1 求证:不论x、y为任何值,代数式x^2y^2-2xy+3恒为正值。

一个容易被人忽视的问题

初中几何第二册（人民教育出版社出版,1989年12月第二版）第35页中的例3,其内容如下: 已知△ABC,P是AB上的一点,连结CP,满足什么条件时,△ACP与△ABC相似（分析略）

初中生解题常见错误分类例举

本文对初中学生在解题中所暴露的常见错误作了较为系统的总结,并以归类的方式对造成错误的原因与纠错对策作了分析与研究.