弹性模量与表观密度的分段函数关系用于股骨近端的结构模拟

目前 ,在用功能适应性理论与有限元相结合 ,进行计算机数值模拟骨再造时 ,大多数研究者对于不同的表观密度 ,都是将表观密度和弹性模量的关系取为一种形式。由于松质骨的各向异性 ,其结构形式的多样性、复杂性 ,认为用一个统一的模型来描述其结构性能存在一定的问题。本研究基于松质骨胞元模型理论 ,提出与实际更加接近的松质骨弹性模量与表观密度的分段函数关系 ,使得弹性模量与表观密度关系的确立有一定的理论基础。利用Mullender等[1] 提出的骨自我组织控制过程微分方程来控制骨再造过程 ,与有限元相结合 ,将这种松质骨的弹性模量与表观密度的分段函数关系应用到股骨近端结构的模拟预测中 ,不但能根据模拟得到的内部密度分布给出其内部结构的具体胞元结构形式 ,而且可以大大提高迭代的收敛速度 。

“摇椅形”弓丝配合前牙区垂直牵引矫治开过程中对磨牙作用的生物力学研究

目的 验证应用“摇椅形”弓丝配合前牙区垂直牵引矫治开牙合畸形的效果。方法 建立包括牙周膜、牙槽骨在内的牙合的三维有限元模型 ,通过分析矫治力作用在牙体及牙周组织的应力大小及分布以及牙体的位移情况 ,认清牙齿移动的机理。结果 利用“摇椅形”弓丝配合前牙区垂直牵引矫治开牙合 |6 7畸形可以使后牙远中直立并压低 ,前牙在垂直牵引力作用下会抵消“摇椅形”弓丝对其的压低作用而牙合向移动。但要注意“摇椅形”弓丝的弧度不能太大。结论 应用“摇椅形”弓丝配合前牙区垂直牵引符合开牙合畸形治疗机理 :前牙牙合向移动 ,后牙直立及压低。可以取得与应用多曲方丝弓治疗开牙合的同样效果 ,建议临床推广应用治疗开牙合畸形患者。

骨折愈合塑形的力学机理Ⅱ——骨自优化理论的应用

采用骨自优化理论与有限元相结合的方法 ,用计算机模拟骨折愈合塑形行为 ,从而定量地分析骨折愈合塑形的力学机理。结果表明 :骨折愈合塑形过程中 ,骨痂的不同类型和骨质疏松的不同层度皆可经过一定时间的塑形以适应受力环境而恢复到骨的正常状态 ;骨在力学环境下调整结构和密度来保持骨的最优结构 ;骨缺损的恢复在缺损处存在恢复到正常状态的密度临界值。本文证实了骨折愈合塑形过程是骨的结构形态对力学环境的最佳适应 ,从而定量的说明了力学环境是引起骨折愈合塑形的主要因素 ,该过程符合Wolff定律。

改变力学环境后松质骨胞元结构的预测

松质骨是骨的重要组成部分 ,结构疏松、多孔 ,由针状、片状骨小梁组成多种胞体 ,其结构称为胞元结构。正常生理状态下 ,骨质的形成与吸收呈平衡态 ,骨结构稳定。当骨所处的力学环境发生变化时 ,骨的结构形态也随之变化。松质骨细观结构数值模拟变化的力学环境与骨结构的关系目前未见报道。本文是采用带有生理限定应力的自适应生理模型与有限元相结合的方法 ,在力学环境发生变化后用计算机预测松质骨胞元结构 ;定量的研究了松质骨胞元结构从一种优化平衡态到另一种平衡态与其力学环境的关系 ,模拟了松质骨胞元结构的变化与力学环境的适应性 。

不确定性振动控制系统响应鲁棒性分析的三种分析方法

由于系统参数的不确定性,可能导致系统控制性能的变坏。因此,在结构振动控制中参数不确定性的概念将起到重要作用。文中讨论不确定性振动控制系统响应鲁棒性问题。系统的不确定参数可用三种模型描述,并给出响应鲁棒性分析的三种方法,最后给出这三种方法的比较,并用一个数值例子说明其应用及有效性。

亏损系统模态优化控制Riccati方程的求解方法

讨论亏损重复特征值的Ｒｉｃｃａｔｉ方程的模态控制算法．由于亏损特征值的Ｊｏｒｄａｎ块矩阵的阶数ｍ小于状态方程的阶数ｎ，即ｍ＜＜ｎ；所提出的模态控制算法可极大地减少计算工作量．其中的数值例子说明了该方法的有效性．

电流变流体用于系统减振的研究

从理论上分析了电流变流体对系统振动特性的影响 ,并对一个含有电流变阻尼器的振动系统在不同电场强度及不同激励频率下进行了响应的数值模拟。结果表明 ,增大电场强度可使电流变流体的阻尼明显增加 ,从而有效地降低系统的振动幅值 。

管材弯曲中应变中性层位移的分析

在管材弯曲变形系统研究中,为了进一步揭示管材弯曲的变形机理并促进管材精确弯曲和数字化弯曲技术的快速发展,利用板弯曲理论在平面应变条件下推导出弯管应变中性层半径和外侧管壁厚变薄量的近似计算公式,并且在考虑弯曲外侧管壁厚变薄的情况下分析弯管应变中性层沿半径方向的变化。根据应变中性层半径与弯曲半径之比小于1的关系,证明弯曲过程中应变中性层向弯曲中心移动。指出应变中性层的内移量与相对弯曲半径成反比。根据部分弯曲试验和有限元模拟结果的比较,证明管壁厚变薄计算相对准确,但由于忽略了垂直于弯曲平面方向的变形影响,且未计入材料性能参数而导致计算值偏大,有待进一步修正。

辊压适张度处理对圆锯片临界转速的影响

利用非线性理论和矩阵摄动理论，研究了离心力场 、切削温度场及辊压适张度位置对圆锯片动态特性和临界转速的影响；对离心力场、切削温度场共同作用下的锯片最佳辊压适张度处理位置进行了计算分析；还分析了锯夹半径对最佳辊压位置的影响。

结构静态拓扑重分析的摄动-Padé逼近法

提出一种拓扑修改的静态重分析的方法.该方法将所有新增加的自由度分步、逐次得增加到原结构上.在每一子步中利用过渡矩阵得到摄动基,并对摄动基进行正交化处理来进行Padé逼近,得到的近似解作为下一子步的原始解.循环结束时得到修改结构的近似解.

不同螺距种植体集中载荷的有限元分析

目的:用三维有限元方法分析不同螺距种植体-骨界面应力分布状况,确定利于应力均匀分布的最佳螺纹参数设计。方法:建立包含上部结构的牙种植体、局部下颌骨块三维有限元模型,利用Cosmos/works软件分析在垂直、斜向45°2种集中载荷下螺距分别为0.6、0.8、1.0 mm的3种种植体与骨界面的应力分布状况。结果:螺距为0.8 mm种植体周围Von-Mises应力、拉应力、压应力峰值较小,应力分布最均匀;同一螺距种植体斜向载荷下应力显著高于垂直载荷;应力集中主要出现于种植体颈部、皮质骨上缘和种植体末端最下一个螺纹处。结论:螺纹种植体螺距影响骨界面的应力分布和力传导,为避免应力集中种植体末端螺纹应进行适当的截齿处理,种植义齿设计和修复时应尽可能减小或避免非轴向力。

椎体结构及其生长过程模拟

目前 ,关于骨自优化 ,或称自适应的定量描述 ,只有线性的骨再造速率方程 ,用它与有限元相结合去预测骨结构 ,仅限于在实测骨的外部几何形状基础上 ,预测其内部组织结构。至于骨的外部几何形状的模拟预测未见报道。本文的目的是利用骨自优化理论完成椎体的外部几何形状、内部组织结构及生长过程的模拟。采用了一种新的高阶非线性骨再造速率方程与有限元相结合 ,引入工程拓扑优化思想 ,从不确定的外形出发进行模拟 ;并且实测了人第三腰椎椎体冠状面的外部几何形状及内部组织结构。预测的结果在外部几何形状和内部组织结构上与实测相一致。外形上老年期比年轻期椎体具有更向内凹的腰鼓形 ,小梁骨主要沿主应力即垂直方向排列 ,只不过 ,老年期更疏松。是否可以说 ,采用这种自优化方程与有限元相结合 ,引入拓扑优化思想 ,不但能模拟预测骨的外部几何形状和内部组织结构 ,而且可以模拟其生长过程。尤其值得强调的是实现了外部几何形状的模拟 ,只有这样才能得以实现生长过程的模拟预测。

一种梁结构静态拓扑参数同时优化方法

在渐进结构优化方法(evolutionary structural optimization,ESO)的基础上,提出梁结构的静态拓扑参数综合优化方法。在优化过程中,首先将单元灵敏度计算公式通过截面特性加权变成拓扑参数修改灵敏度分析方法,并提出避免"载荷病态"的灵敏度复合方法来处理多载荷工况。其次将单元根据结构设计要求进行分组,并将可选的梁截面根据属性大小进行编号。最后根据综合灵敏度的大小,修改对应组的梁截面特性编号。将所提的方法应用于某汽车车身轻量化设计中,数值算例表明所提出的方法是有效的。

骨自优化方程获得稳定解的条件的非线性分析方法

人们普遍将描述骨再造过程的微分方程看作有多个自由度的非线性动力系统 ,它相对优化目标不断变化 ,可以导致很多组可能解。因此关于理论解稳定性条件的分析是非常必要的。本文的目的是阐述非线性动力系统分析的数学方法应用于一种骨自优化控制方程 ,研究该骨再造方程的全局稳定性。分析了两个理论模型 :两单元模型和 2× 2单元模型 ,该模型特点是其中各个单元的应力、应变都是相关的 ,这样与实际有限元模型更加接近。以朱兴华等[1] 提出的高阶非线性骨再造速率方程作为控制方程 ,重点考察其中再造率系数B(t)取为指数形式和引入非线性再造方程的阶数时 ,骨自优化方程获得稳定解的条件。并以两个经典的二维平面问题作为算例 ,与上述两个模型的理论分析结果进行对比 ,使分析得到的结果得以确认。

“摇椅形”弓丝治疗开he产生的作用力的研究

目的 通过分别测量“摇椅形”弓丝对标准模型前牙及磨牙产生作用力的大小，与多曲方丝弓作用力对比寻找适合治疗开he畸形应用的最佳性质及弧度的弓丝。方法：利用组合测量装置分别测出各种弓丝对模型前牙及磨牙的作用力。结果：15°、20°、25°的0．016x0．022^"、0．017×0．025^"NiNi方丝0．014^"不锈钢弓丝及15°20°的0．016^"的不锈钢弓丝弯制成的“摇椅形”弓丝对前牙及磨牙产生的力与0．016×0．022^"多曲方丝对牙齿产生的力相近。结论：建议临床应用“摇椅形”弓丝治疗开he患者尽可能应用筛选出的弓丝。