基于偏微分方程的模型光滑处理在偏移成像中的应用

本文针对射线类偏移成像当中的速度模型光滑处理问题,借鉴数字图像处理当中的偏微分方程法,基于能量泛函,应用变分方法导出基于速度模型的偏微分方程实现射线类偏移成像当中的速度模型的光滑处理.由于偏微分方程法具有线性叠加特性、模型解的唯一性和局部特征保持性,因此,应用该算法可以实现基于原始速度模型空间结构的模型光滑处理.通过在原始速度模型以及光滑处理后的速度模型上计算速度的空间分布以及地震波走时、射线路径可以得出,偏微分方程法对速度模型的光滑处理能够很好地保持原始模型的空间结构,偏移成像结果也证明了该方法的实用性.

射线类偏移成像中的模型平滑处理研究

本文从能量泛函的角度着手,基于速度梯度,采用最速下降法推导了基于偏微分方程的速度模型平滑公式,用于解决射线类偏移成像过程当中速度模型的平滑处理问题.同时针对偏微分方程速度模型平滑系数中阈值k的选取对速度模型空间结构的影响,在简单的高速体速度模型上分析了不同k值的选取对原始速度模型空间结构的改变,并通过射线路径和时间场的对比分析证明偏微分方程速度模型平滑处理相对于卷积算子平滑的优越性.最后通过在Marmousi、Sigsbee2A原始速度模型以及平滑处理后的速度模型上的成像结果分析验证偏微分方程模型平滑的有效性.

海水速度变化对地震波走时、射线路径及振幅的影响(英文)

影响地震勘探的主要因素是地震波在介质中的传播速度,在以往海洋地震勘探数据处理中,都是将海水的传播速度取为常速1500m/s。但对于深水勘探,由于海水中的声速随季节、时间、地理位置、水深、洋流等的变化而不同会造成海水速度的分层结构,因此再将海水速度取为常数进行波场传播计算必然造成地震波传播当中的走时、射线路径和振幅的差异,最终影响偏移剖面的成像结果。本文从影响海水速度变化的主要因素(海水温度、盐度和深度)的经验公式出发,综合考虑其情况建立海水速度模型,并在所建立的模型上定量分析讨论了海水速度变化对地震波走时、射线路径及振幅的影响。

2．5D傅氏变换法声波方程数值模拟及精度分析

本文在前人研究的基础上,提出了2.5D傅氏变换法的高阶有限差分算法,推导出2.5D高阶差分算子的稳定性条件,重点进行了2.5D傅氏变换法的精度分析,定性分析了影响2.5D傅氏变换法有限差分数值解精度的可能因素,获得了确保2.5D有限差分数值解逼近3D解析解的模拟参数选取的基本原则。数值模拟结果表明:在恰当的波数最大值限制条件的约束下,可变波数步长和高阶差分算子的使用能够确保2.5D数值解满足3D地震波场数值模拟要求。该算法模拟结果正确,精度高,能够节省计算成本,非常适合处理大尺度地震勘探问题。