图St(m)∪K_(p,q)的k优美性及算术性

对于正整数m,p,q,k∈N+(N+为正整数集合),给出一类非连通图St(m)∪Kp,q,论证了当k>1,且min{p,q}≥2时,该图是k优美图;当k>(q-1)d+1(d>1,d∈N+)时,图St(m)∪Kp,q是(k,d)算术图.

非光滑γ凸规划的最优条件

借助于γ次微分,在γ凸条件下,在一维空间R上讨论了约束非光滑优化问题的最优性条件.证明了γ凸函数的局部极小一定是整体极小,并且给出了约束非光滑规划的必要条件以及最优性充分条件.

图K_2∧K_(m,n)的优美性

对于正整数m,n∈N+(N+为正整数集合),给出一类图K2∧Km,n,通过构造标号函数的方法,论证了该图的优美性.

Bernstein算子和Grünwald算子的线性组合

以第一类n阶Chebyshev多项式的零点作为插值节点,通过Bernstein算子和Gr櫣nwald算子的线性组合构造一个新算子Gn(f;x).如果f(x)∈Cj[-1,1](0≤j≤9),则Gn(f;x)在区间[-1,1]上一致收敛于f(x)∈Cj[-1,1](0≤j≤9),并且其收敛阶达到最佳,饱和阶为1/n10.