一个总体参数估计时样本统计量的抽样分布探析

在进行参数估计之前，我们需耍知道如何通过样本得到总体信息。达就需要对统计推断的基础理论依据--抽样分布有一定的认识。本文对一个总体参数估计时样本统计量的抽样分布进行分析。

部分线性模型最小二乘估计的强相合性

考虑一类特殊的部分线性模型Y=βT0X+g0(T)+σ0(X)ε的估计问题,给出了最小二乘估计(LSE),并证明了最小二乘估计的强相合性.

刻度参数同变估计类￡_2中估计的ε-稳定性

本文在平方损失函数下,考虑了刻度参数的最小风险同变估计Tn有关的一般同变估计类￡2=Tn[1+(∑in=1X2i)-12∑in=1ci|Xi|],ci 0中估计的ε-稳定性,同时也对正态分布中刻度参数σ的估计的ε-稳定性作了细致的讨论。

刻度参数同变估计类L_1中估计的ε稳定性

采用统计判决中的最优准则方法,讨论了在平方损失函数下与刻度参数的最小风险同变估计Tn有关的一般同变估计类L1=Tn1+∑n-1i=1ciXiXn中估计的ε稳定性问题,给出了此估计类中估计的ε稳定性条件,并用该方法讨论了Γ分布族刻度参数λ估计的ε稳定性.

对数据分布特征测度的分析

统计数据经过整理和显示后,我们对数据分布的类型和特点就有了一个大致的了解,但这种了解只是表面上的,还缺少代表性的数量特征值准确地描述出统计数据的分布。对统计数据分布的特征,可以从三个方面进行测度和描述:一是分布的集中趋势;二是分布的离散程度;三是分布的偏态和测度。这三个方面分别反映了数据分布的测度特征。

一种对称损失函数下刻度参数的最优同变估计

本文研究刻度参数分布族1/σf(x/σ)中刻度参数在损失函数L(σ,δ)=(σ-δ)2/σδ下的最小风险同变估计及其最小最大性.