学生学习数学概念的层次分析

杜宾斯基认为,学生学习数学概念要进行心理建构,建构过程要经历4个阶段:操作(Action)阶段;过程(Process)阶段;对象(Object)阶段;概型(Scheme)阶段.即,学生学习数学概念需要经历操作活动,理解过程,形成数学对象,最后建立概念的综合心理图示.为此,教师在教学中应注意:树立建构主义教学观并精心设计学习活动;体现数学知识形成中的数学思维方法;数学对象的建构需经多次反复.

低功耗低温漂数字式电容角位移传感器

旨在研制一种测量范围为180°的新型数字式电容角位移传感器,并着重解决传感器的功耗及温漂问题．以比例式测量原理为基础,给出优化的激励模式及实施电路;根据转动极板为金属材质且电气悬空设计时计算角的象限判断标准和计算公式进行信号处理．以超低功耗单片机作为信息处理的核心单元,既保证了运算速度,又可以实现通讯,同时有效地降低了系统功耗,实现了4～20 mA工业标准信号的远传,甚至电池供电．误差实验表明, 在-10℃～55℃范围内,传感器温漂最大值小于0．113％／10℃．

梅涅劳斯定理与共线点的证明

梅涅劳斯（Menelaus）定理（简称梅氏定理）是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的.它是平面几何中重要定理之一,在许多方面有着广泛的应用.特别是在处理平面点共线问题时,能够将几何证明转化为运算式进行处理,更为简单、快捷，是解决该类问题的一个有力工具．

傅立叶级数及其应用

傅立叶级数是分析信号与系统最基本的分析工具，傅立叶的思想和方法还被广泛用于线性规划、大地测量以及电话、收音机、X射线等难以计数的科学仪器中，是基础科学和应用科学研究开发的系统平台。本文从高等数学的视角，对傅立叶级数，傅立叶变换的核心内容进行了数学分析，在傅立叶相关理论的基础上，举例说明了傅立叶变换在现代磁共振图象重建技术方面及傅立叶级数在交流技术方面的具体应用。

奇异二阶微分系统Neumann边值问题的多重正解

本文研究了奇异二阶微分系统Neumann边值问题的多重正解,证明了在适当的条件下该问题至少存在两个解.其中第一个正解的存在性应用了非线性Leray-Schauder抉择定理,第二个解用到了Kras- noselskii锥不动点定理.