巧用数学模型思想求解中考试题

数学模型思想是中学数学中的一种极为重要而又极为普遍的思想.而数学模型是实际问题的简化和抽象.2011版《义务教育数学课程标准》明确指出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径.下面以近年中考数学试题为例,分析几类常见的数学模型思想.

巧用辅助线 构造三角形全等解决问题的策略

在几何证明中，有关线与线之间关系以及角与角之间的关系，我们是通过添加辅助线，构造全等三角形，然后利用全等三角形的性质进行转化．下面精选几例加以说明．

2013中考说理题例析

通过对2013年的中考数学试卷的研究发现，2013年的考题在考查基础知识、基本技能、基本思想方法方面，以一种新面目出现——说理型试题．下面从几个方面进行分析说明．一、运用统计知识阐明自己观点的说理型试题 例1（2013江苏扬州中考题）为了声援扬州“世纪申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包括9分）为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组 学生成绩分布的条形统计图如图1所示．

例析2013中考试题中的黄金分割点、黄金分割线与黄金矩形

若点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果（AC）/（AB）=（BC）/（AC）,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.黄金比值为：（AC）/（AB）=（5^（1/2）-1）/2≈0.618：1.黄金分割是初中数学中经典的数学名词．也是中考常考的知识点．下面举例加以说明．