二次方程根的分布范围的讨论

二次方程根的分布范围的研究是讨论二次方程的重要内容之一。要求出方程 ax^2+bx+c=0(a≠0)根落在某个区间内或外的充要条件,大多以二次函数的图象作为辅助工具,但能否从理论上作出严格的证明?本文将作一些探讨.下面的论证是以两条定理为基础的.