岩锚界面及其端部附近应力场奇异行为的弹性力学分析

预应力锚索的使用效果很大程度取决于锚杆和岩体的结合程度,而锚杆和岩体的结合界面不可避免地要受界面缺陷的影响。在锚索的设计和计算过程中,现有文献对岩锚界面的应力分布的描述有一定的误差。以锚索拔出为对象建立理论分析模型,对岩锚界面端部的断裂力学行为进行了研究。结果表明,剪应力和径向应力在界面的两个端部(内端部和外端部)都有较强的应力集中现象,应力集中可能直接引起端部的破坏,而平均应力法则忽略了这一现象。所得研究结果可以直接应用于工程施工和监测中,同时,对边坡预应力锚固设计也具有实际指导意义。

用微分求积法求解梁的弹塑性问题

根据梁塑性弯曲的工程理论,采用微分求积法进行了梁的弹塑性平面弯曲分析。微分求积法是一种直接求解微分方程(组)的数值方法,不依赖于变分原理,且能以较少的网格点求得微分方程的高精度数值解。与有限元分析结果的比较,表明了微分求积法求解梁的弹塑性问题的计算效率和精度。微分求积法的计算结果不受荷载步长的限制,也不需要迭代求解,特别对于承受非线性分布荷载作用的梁的弹塑性分析具有很大的优越性。通过选用不同的网格点数目,分析了微分求积法的稳定性和收敛性。

框架结构P-△效应分析的微分求积单元法

采用一种新的数值方法——微分求积单元法分析框架结构的P-△效应。微分求积单元法采用微分求积法直接求解微分方程的技术,并结合有限分割技术而形成。首先建立考虑剪切变形和轴力二阶效应的框架结构单元平衡微分方程,通过微分求积离散而得到梁单元的一般弹性刚度方程;同时考虑变形后节点的平衡条件和变形协调条件,导出框架结构整体二阶分析的微分求积单元法力学模型。由于该分析模型中包括了单元及结构的所有离散形式的控制方程,因此采用该模型进行结构分析可得出较为精确的解。数值算例的分析比较,表明了该法用于框架结构P-△效应分析的正确性和有效性。本文导出的框架结构二阶分析的微分求积单元法力学模型可用于框架结构剪切变形与几何非线性的耦合效应分析。