矢量积小波变换

1 矢量小波函数方程Ψ(x)=sum from k=0 to N(C_kΨ(2x-k)) (1)称为尺度方程,它在多尺度分析中起着举足轻重的作用。方程(1)的系数可以是实数亦可以是复数,(1)式的解Ψ(x)称为尺度函数。若式(1)有一个可积解Ψ(x),且是L^2(R)中的一个规范正交基,则从下式Ψ(x)=sum from k=0 to N(-1)~k(C_(N-k)Ψ(2x-k)) (2)

小波滤波器系数的解析构造

1 引言小波分析与应用已十分深入,特别是紧支集上的小波变换已广泛应用在信号处理,如图像压缩、声音处理、文字识别等领域,但小波基或小波滤波器的构造却是一件十分艰苦的工作,多尺度方程:不仅复杂,且多尺度分析的生成元也很不好寻找,其中h(n),n∈Z就是要寻找的小波滤波系数。著名数学家Daubechies对较小的N。

L^2(R^d)(d≥3)空间非张量积样条小波基的构造

本文提出了 L2 (Rd)空间小波基的一种新型构造方法 ,此方法构造出来的小波基不能由张量积产生。