一类不等式与抽象函数相结合问题的探究与教学思考

在高三复习过程中,有一类不等式与抽象函数相结合的问题经常出现在高考卷或各地模拟卷中,这类问题是考试中的热点问题,也是学生不易掌握的知识点,究其原因,很多学生并不知道解决此类问题的着眼点在哪,往往容易被一些无关信息所迷惑,也无法察觉陌生问题与熟悉问题之间的联系.针对这种情况,笔者在教学过程中设计了一个微专题,让学生体会复杂问题与基本问题之间的本质性联系,拨开冗杂的条件,更好的理解这类问题的本质,收到了较好的教学效果。现整理成文,与读者探讨.

关于数学文化与高中数学教学的探索

现在处于一个新的教学背景和教学改革下,对于学生的教学来说,要紧紧跟着现在的教育目标。教学要想跟上教育的大背景和要求就需要有很好的教学策略和教学模式。对于数学学科来说,在现在教育背景下不仅仅需要教授学生的学习,提升学生的数学学科成绩,更重要的是对于学生的数学学科素养进行培养,让学生在数学学科素养的学习和数学能力的提升的时候也能够拥有一些数学文化方面的认识。对于每一个学科都有每一个学科的文化,这些学科文化能够很好的帮助学生学习这个学科,加深对于这个学科的学习深度和认识度,这样才能够让学生的数学学科更好的学习。因此,本文关于数学文化与高中数学教学的探索展开论述。

以一道模考题为例谈古典概型中的结草成环问题

以一道模考题为载体,给出古典概型中的结草成环问题的多种证明,通过引入样本空间对随机事件均匀分割的概念,挖掘问题之间的内在联系,最后再做进一步的推广。

利用隐函数解决一类导数热点问题

通过对典型例题的深入分析来说明隐函数在一类导数压轴题中的应用,重点阐述转化的数学思想方法以及解答时的操作过程,并通过两个关注度较高的热点题目进一步展示隐函数的重要作用,为破解这类问题提供一种新的思路.

重视教材中的例习题在高考复习中的指导作用

教材中的例习题非常重要,对理解知识、培养能力和解题策略的形成等方面都具有典型作用和潜在价值,这些题目本身具有丰富的内涵和广阔的外延.本文选取教材中具有代表性的若干个例习题,探讨它们在高三复习中所发挥的重要作用,以便更有效地做好综合复习.

建立同构意识简解复杂问题

一、问题的提出典例已知x0。是方程x^2e^x-3+lnx-3=0的一个根,则e^3-x0+lnx0=__.上述问题是笔者所带高三年级的一道模考试题,学生见到此题普遍感觉毫无头绪,毕竟上述方程是超越方程,无法表示出方程根的显式,他们能感觉到应该采用整体代换,但不知道究竟如何转化?在解释这一疑问之前,我们先看看标准答案的解法.解析由x^2e^x-3+lnx-3=0.

一类最值互嵌问题的解法探究——兼谈切比雪夫逼近理论的应用

为了能更清楚地解释上述问题，我们需要引入切比雪夫多项式及相应的定理．

一类不等式恒成立问题的解法探究——充分性与必要性的解题应用

一、问题的提出 题目设函数f（x）=e^x-e^-x. （1）证明：f（x）的导数f＇（x）≥2;

基于数学核心素养的课堂教学研究——以一道统计案例的教学为例

一、引言《普通高中数学课程标准(2017年版)》中指出:'学科核心素养是育人价值的集中体现,是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力.数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.'

二项分布与超几何分布释疑——兼谈概率统计中总体分布的教学思考

文章以一个典例的解答所产生的疑惑为起点,对二项分布与超几何分布的区别与联系进行深入剖析,并给出较为详尽的解释,对教师的教学起到积极的促进作用,最后简单阐述了概率统计中总体分布教学的若干思考.

例谈概率统计问题中的递推关系

文章重点探讨概率统计中的递推关系,主要阐述如何建立合理的一阶递推关系或者二阶递推关系,最后简要谈谈探究微专题的感受.

用构造函数法巧解导数压轴题

文章针对高中数学中导数部分的几个经典的压轴题目,通过对函数结构的考察,借助构造函数的方法,给出更加简洁、也更接近问题本质的优美解答.

由浅入深 层层递进——以一道高考题为例谈解题教学的构思

高考试题源于教材,高于教材.纵观近年来的高考试题,越来越多地呈现出回归教材的趋势.每年的高考试题中有很多让考生感到生疏的题目,实际上它们都是在课本例习题的基础上改编而成.在高三复习中,我们可以通过例习题把数学方法或数学思想传递给学生.对于典型的例习题,通过课本中的＂源＂可以看清问题的本质.结合高考试题中的＂流＂可以更深刻地理解问题.这种由浅入深、层层递进的作法符合学生的认知规律,

在“题根”的探索中渗透数学文化

题组教学的研究在我国中学数学界长盛不衰，究其原因是题组教学可以有效地提高学生分析问题与解决问题的能力，发展学生的数学思维．在对题组教学进行深层次研究的过程中，产生了对数学问题“题根”（也称“题源”）的探索，本文以“秦九韶三斜求积公式”为例，阐述在“题根”的研究中如何渗透数学文化，与读者交流．

几何概型教学中的易混问题释疑

几何概型由于试验结果的无限性,导致不易分辨试验结果的等可能性,在解决问题时容易出现认识上的错误,文章针对学生出现的问题给出详细的对比分析,并对几何概型的教学提供相应的指导.

考察复杂函数图象对称性的通用方法

以一系列典型题目为载体,探索行之有效的考察复杂函数图象对称性的通用方法,帮助学生突破此类问题的思维障碍,最后简单阐述在高三复习过程中的一点思考.

2022年全国高考理科数学乙卷第20题的解法探究

文章尝试从多个角度来研究2022年全国高考理科数学乙卷第20题,针对运算量较大这一突出问题给出优化的解决方案,并进一步探讨题目的背景及蕴含的规律,进而对题目的教与学提供参考.

一道经典试题的多角度思考

通过对一道经典试题的多角度思考,探究解决类似问题的策略和方案,得到更为便捷且通用的解决方法.