从基本图形的归纳例谈平面几何的解题方法

《九年义务教育全日制初级中学教学大纲》明确要求:“要使学生能够由较复杂的平面图形分解出简单的基本的图形,在基本的图形中找出基本元素及其关系……”.这就要求数学教师在平面几何教学过程中,要重视对基本图形的归纳,分析其具备的条件和各种元素之间的关系,利用这些基本图形解决相关的、较复杂的图形的求解问题,从而使学生受到从简单到复杂的思维训练,使学生理解并掌握把复杂问题化归成简单问题的数学思想方法.笔者通过几年来平面几何教学过程中的一些感受和对学生接受情况的分析,觉得归纳平面几何有代表性的基本图形,对学生学好几何有很大帮助,现就这一问题举例说明.基本图形 I:条件:平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长线.(九年初级中学教科书《几何》第二册,P211,周5—11)

两线段相等问题的特殊证法

“相等关系”是客观世界的两个量量之间的一种重要关系,两条线段相等是这种关系中的一种,是平面几何证明问题中最常见、最重要的题型之一,笔者对证明两线段相等的两种特殊方法作一下介绍,请各位同行批评指正。 1.用比例证明两条线段相等 这种方法的基本思路是根据a/b=c/b,得到a=c,或者根据a/b=a/c,得到b=c。当原题中可以利用平行线或相似三角形得到此例式,而要证明相等的两条线段是比例式中的两项时,可试用此法。