湖北数学会几何拓扑,微分方程专业委员会年会在咸宁召开

受湖北武汉数学会委托,我校数学科在1990年度分别承办了几何拓扑专业委员会第四届年会与微分方程专业委员会第二届年会。会议对湖北、武汉地区相应专业广泛交流学术成果,推动相应领域的学术研究,尽进我校数学科相应专业水平的提高均起到积极作用。 湖北省数学学会几何拓扑专业委员会第四届年会于1990年6月8日至6月10日在咸宁召开。到会代表36人,收到论文18篇。 6月8日上午举行了开幕式,湖北省数学学会副理事长兼秘书长胡迪鹤教授,咸宁地委副书记兼咸宁师专党委书记胡永继同志,咸宁师专校长聂贻俊副教授等领导同志出席了会议。会议由杨文茂副教授主持,几何拓扑专业委员会主任任德麟教授致开幕词。

有限级亚纯代数体函数的Borel方向

本文利用型函数的方法,证明对于满足的有限级亚纯代数体函数,存在着类似于文[2]中的奇异方向,从而将文[2]中的结果推广到包含部分零级的代数体函数。最后讨论了这种奇异方向与文[3]中的J方向的关系。

部份零级亚纯函数的U型奇异方向

庞学诚在文[1]中就有限正级亚纯函数证明了U型奇异方向的存在性。本文将此结果推广到满足一定条件的零级亚纯函数,得到相应的结果。

二阶非线性变系数微分方程组的全局稳定性

考虑系统 x=-a1（t）f（x）+a2（t）ф（y） y=a3（t）x-a4（t）y,f（0）=0,ф（0）=0 （1）定理1 假设成立条件（假定本文所考虑的函数均连续可微）: 1)x·f（x）】0,（x≠0）,且|f（x）|≥|x|; 2)对于一切t≥t0,有a1（t）≥a1（】0）;a2（t）≤a2（】0）,a3（t）≤a3（0）,a4（t）≥a4（0）,（a2+a3）/(a11/2·a41/4)【2 3)|φ（y）|≤|y|; 4)lim |x|→integral from n=0 to x （f（x）dx=+∞）则非线性系统（1）的零解是全局渐近稳定的。

S.BERNSTEIN多项式在无穷区间(-∞,+∞)上的推广

本文引进了推广到无穷区间(-∞,+∞)上的S.Bernstein多项式的更一般的形式其中f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数,p为正偶数,使蔡冠华所引进的S.Bern-stein多项式为(1)式中p=2时的特殊情况。而且证明了在比文[1]更弱的条件下,对于f(x)的任一连续点x。有同时也研究了B_n^(P)(f,x)对于f(x)的逼近度,并证得当f(x)定义在E={x||x|≥1}上时,在一定条件下,B_n^(P)(f,x)与f(x)的误差比文[1]中的更小。

微分中值定理的一种证法

本文介绍了微分中值定理的另一种证明方法,并讨论了柯西中值定理的几何意义.

实数域上方阵的合同型

本文利用“任一方阵可以分解为一对称阵与一反对称阵之和”的结论,讨论并给出了任一方阵的合同形式。对常用的正定矩阵、正交矩阵也给出了较为理想的合同型。

微分中值定理的一种推广

本文将一般的微分中值定理推广到任意有限个函数。

变系数线性微分方程组指数稳定性的判别法

本文给出了变系数线性微分方程组平凡解指数稳定性的一种判别方法。由此还推出一种变系数线性微分方程组平凡解全局稳定性的判别方法。

关于不定积分的一个线性运算法则

本文对不定积分的一个线性运算法则的条件与证明进行了深入的讨论,纠正了数学分析教材中在这个问题上长期以来的混乱与矛盾,并给出了两边含有不定积分的等式的证明方法.

复合函数极限的探讨与拓广

本文对于复合函数极限中的一些问题进行了深入的讨论.

格值完全映射及其若干不变性质

本文利用良紧性定义了Fuzzy格上的完全映射,研究了它的若干性质:一类T_1(i=1,2,3,4)分高性是这种映射下的不变性质;它保持L—Fuzzy拓扑空间的权;在这种映射的逆映射下,良紧性及局部良紧性保持不变。

比式判别法的一个推广

运用比式判别法来推导幂级数的收敛半径常常比较方便,但当该级数有缺项(即相应的系数α_n为零)时,该方法失效。本文将比式判别法推广,以使当幂级数有缺项时,亦能准确导出幂级数的收敛半径。

某种不满足拉扑——达尼莱夫斯基条件的时变线性系统的渐近稳定性

本文给出了一种较为易于验证的时变线性系统渐近稳定性的判断以及某类扰动方程的渐近稳定性.