钢丝绳股中二次螺旋钢丝存在转角周期的数学条件研究

钢丝绳中二次螺旋线的曲率、挠率等函数在工程上存在可通过结构参数关联因子予以计算的周期,但从数学角度分析,满足周期存在的必要条件是关联因子必须为有理数。对分析结论进行了计算机仿真验证。给出钢丝绳对称关联因子的概念、研究钢丝绳二次螺旋线周期问题可能涉及的学科及因此引出钢丝绳空间几何研究相关数学问题。

基于正交标架变换的钢丝坐标算法研究

国内对钢丝绳生产的理论研究并不深入,采用平面解析法研究钢丝绳生产无法求出精确值。微分几何对于钢丝绳用钢丝的螺旋线空间结构计算时,引入的坐标变换方法可以大幅度简化运算过程。基于微分几何中正交标架和刚体运动的知识,推导出同一点在两个不同正交标架坐标之间的转换关系,以及钢丝在空间内任意一点坐标的矩阵表达式。微分几何应当作为钢丝绳研究的基础。

基于可靠性理论的钢丝绳断丝研究

相关标准中规定的6 d长度钢丝绳允许可见断丝数与30 d长度钢丝绳的允许可见断丝数之比并不等于长度比。采用概率论和可靠性分析,证明了30 d长度钢丝绳的允许可见断丝数,保证了钢丝绳的运行安全。交互捻钢丝绳与同向捻钢丝绳30 d长度的允许可见断丝数之比为2∶1,但最小可靠度相同。

滑轮上钢丝绳原二次螺旋钢丝数学模型与应用

建立滑轮上原钢丝绳二次螺旋钢丝数学模型,得出钢丝上任意一点曲率。证明滑轮与钢丝绳直径之比在理论上不小于8.55。给出滑轮与钢丝绳直径之比取值20条件下的不同捻法钢丝绳原二次螺旋钢丝曲率图。显示钢丝绳对称关联因子对滑轮上原钢丝绳二次螺旋钢丝曲率有直接影响。得出在钢制滑轮上钢丝绳可见断丝比与钢丝绳对称关联因子比值相同。

琼斯多项式在钢丝绳中的应用

由于DNA与钢丝绳结构高度相似,采用一些DNA的理论研究钢丝绳问题很有必要。纽结理论可确定链环是否等价。怀特-富勒公式研究的是链环发生连续变形时的拓扑不变量。根据纽结理论与琼斯多项式,钢丝绳中的同向捻与交互捻是两种完全不同的几何体,两种同向捻之间存在手征,两种交互捻之间也存在手征。给出了同向捻与交互捻的定量分析。