面向21世纪师专数学与应用数学专业数学分析课程改革的几个问题

简要论述了当前师专教学与应用数学（师范类）专业“数学分析”课程教学改革的几个问题，提供了可供参考的具体实施方案。

关于Fibonacci数平方的恒等变换

研究了Fibonacci数平方的一类乘积和的性质 。

关于Fibonacci数任意次幂的一些恒等变换

研究了 Fibonacci数任意次幂的一些恒等变换 ,并得出一些有趣的同余式 .

关于Fibonacci数的一些恒等式

研究了Fibonacci数的一些性质,并给出了一类新的恒等式和一些有趣的同余式.

局部对称共形平坦黎曼流形上极小子流形的内蕴刚性积分不等式

研究了局部对称共形平坦黎曼流形的紧致极小子流形 ,即设M是局部对称共形平坦黎曼流形的n维紧致极小子流形 ,得到了这种子流形的若干内蕴刚性积分不等式 。

拟常曲率空间中极小子流形的内蕴积分不等式

设M是拟常曲率空间Vn+p的n维紧致极小子流形 ,本文得到了这种子流形的若干内蕴积个不等式 ,从而给出了M全测地的若干内蕴充分条件。

两指标鞅的停止

首次用可选增道路来停止两指标随机过程．

R^2上完备性定理的等价性

指出了有关实数完备性的六个基本定理中，只有四个可推广到平面R2上，并且证明了R2上四个完备性定理是相互等价的。

四元数射影空间的全实调和叶层

研究了四元数射影空间的全实调和叶层。

四元数体上自共轭矩阵广义酉对角化

探讨了四元数体上自共轭矩阵的广义酉对角化的新证法，并由此推出其它相应的性质。

Heine归结原则的推广及推论

导出了各种类型函数极限、非正常极限、函数在一点连续及单侧连续的Ｈｅｉｎｅ归结原则，并通过相应的归结原则证明了单侧函数极限的单调有界定理等结论．

平面停止σ域族｛F_Z^T｝_Z∈R_+~2满足条件F_1-F_4

本文首次提出平面停止σ域族证明了停止σ域族满足 Ｆ１－Ｆ４条件。

拟常曲率空间的紧致极小子流形

通过揭示拟常曲率空间中紧致极小子流形Ｍ的内在量Ｋ、Ｑ和Ｒ之间的关系，给出拟常曲率空间中紧致极小子流形是全测地子流形的几个充分条件，推广和包含了常曲率空间中Ｓ．Ｔ．Ｙａｕ的一个相应结果。

可选增道路的性质

用一维停时理论对可选增道路进行研究，讨论了它们之间的关系，得出了可选增通路的充分必要条件，证明了可选增道路的一些重要性质。

复射影空间中的紧致全实伪脐子流形

给出复射影空间中紧致全实伪脐子流形的几个内蕴刚性定理，并推广和改进了复射影空间中紧致全实极小流形的一些结果．

关于Fibonacci数的恒等变换与同余式

通过对和式a+b=nUmakU mbk的研究，得出了一系列Fibonacci数的恒等变换与同余式。

关于Fibonacci数和Lucas数的同余式

通过对Fibonacci数列和Lucas数列性质的研究，建立了一些关 于Fibonacci数和Lucas数的同余式。

《概率论与数理统计》教学改革探讨

以概率与数理统计教学实践为基础 。

f(x)的一致连续性研究

对f(x)的一致连续性作了较系统的讨论，得到了一些重要结论。

极小浸入在单位球面中的完备黎曼流形

给出单位球面中完备极小子流形的一些特征，推广了单位球面中紧致极小子流形的一个结果．即，设Ｍ是Ｓｎ＋ｐ（１）（ｐ＞１）中的ｎ维完备极小子流形，则Ｍ全测地，或Ｍ是Ｓ４的Ｖｅｒｏｎｅｓｅ曲面，或ｓｕｐ‖σ‖２＞２３ｎ．