一类非线性时滞系统的鲁棒自适应控制

考虑了一类含有时滞非线性系统鲁棒自适应控制问题.运用backstepping方法,巧妙构造了状态反馈控制器和自适应控制律.通过选取适当的Lyapunov函数,解决了系统中的时滞项.基于Lyapunov稳定性理论,所设计的控制器实现了闭环系统的渐近稳定.最后,给出了数值例子,并对系统进行了仿真,结果验证了方法的有效性.

Sprott-F系统的混沌控制研究

利用非线性动力学理论,讨论了改进的Sprott-F系统的混沌特性.在参数区b∈[0,0.5]上,利用全局分岔图,Lyapunov指数谱准确的表征了系统在此区间内的丰富的非线性行为.应用时滞反馈法、比例微分器控制法和x|x|法对系统的混沌控制进行了详尽全面的理论分析和数值模拟.结果表明,选择适当的反馈系数,通过以上三种控制法,可将系统的混沌运动控制到稳定的低周期状态.

数学合作学习中师生态度的调查研究

合作学习正被广泛地运用于中小学的数学课堂。对某重点中学数学合作学习中师生的态度进行调查的结果表明:合作学习受到师生的普遍欢迎;学生学习成绩与其对合作学习的态度不相关;师生关于合作学习对学优生、后进生的影响存在分歧等。归纳出师生对合作学习态度的深层原因,并对以多样的合作学习方式促使各层次学生深层次地参与提出具体建议。

数学概括能力及应用

研究了数学概括能力的形成过程。数学概括能力应贯穿在数学学习的全过程之中。集中表现在数学概念的概括是数学概括的基础;数学运算概括是解决数学问题的基本技能;数学问题解决模式化是数学思维方法的概括和归纳;提炼解题通法是数学方法论的概括;探究逻辑关系是数学概括的理性升华。

课堂教学评价的Fuzzy数学模型

应用Fuzzy数学的综合评判法给出课堂教学评判的Fuzzy模型,并用最小二乘法构造了一个值域在[0.100]的新目标函数对Fuzzy评判结果进行量化分析。

对理解性数学教学的认识

理解性数学教学,就是要在数学教育中,以理解为目的,在数学对象的知识性、科学性、文化性等角色上,去理解数学,理解数学教育。在宽泛理解数学的基础上,构建数学教育教学主体性与主体间的统一,达到理解和相互理解,挖掘数学教育的真正价值,实现数学教育的多种可能性。

培养学生学习高等数学兴趣的几点做法

结合近几年教学实践,就如何培养学生学习高等数学的兴趣进行了几个方面的探讨。

数学思想方法在教学中的渗透

概率论与数理统计这门课程是理工科类一门重要的课程,它与其他的数学课程有着明显的不同,学生在学习和理解上有些困难,鉴于这一点,从数学思想方法的角度谈谈这门课程的教学。

一类带全局中心的三次系统的定性分析

研究了一类E13系统的有限远奇点和无穷远奇点的定性性态,原点O(0,0)为全局中心时的所有可能的全局结构,以及系统产生Hopf分支的充分条件.运用定性理论中的Poincare形式级数法和Hopf分支理论研究了系统的Hopf分支,利用Frmmer方法和Briot-Bouquet变换研究无穷远奇点的性态,利用Poincare变换研究了原点O(0,0)为全局中心时的所有可能的全局结构.得到几个关于有限远奇点和无穷远奇点的定性性态的定理,得到关于原点O(0,0)为全局中心的充要条件,给出了原点O(0,0)为全局中心时的所有可能的全局结构图,得到系统产生Hopf分支的一个定理.对系统的定性分析得到了完整的结论.

具有年龄结构和空间扩散种群系统的最优边界控制的逼近解

具有空间扩散和年龄结构的种群系统的数学模型和解的性质已有大量的结果,但其边界控制的求解问题比较困难,很有必要给出一种有效的新解法.本文利用辅助原理技巧给出了求解具有年龄结构和空间扩散的种群系统的最优边界控制的迭代算法,并证明了由算法产生的迭代序列的收敛性.

浅谈高等数学的教学方法

文章对提高高等数学教学质量的教学方法进行了较为深入地探讨。

学习高等数学的“类比”方法

根据多年从事高等数学教学的经验,结合理论分析,对高等数学中几个重要内容学习中“类比”方法的运用进行了阐释。

关于形式系统L~*及R_0代数的若干结果

研究了模糊逻辑的形式演绎系统L 及R0 代数的性质,得到形式系统L 的两个更简捷的等价系统,证明了R0 代数的对偶代数是有界逆序对合BCK 代数,并给出关于R0 代数的一个重要反例,说明了R0 代数中∨与→是各自独立的.

一类具有闭环极点约束的不确定线性系统的保性能控制

主要研究了闭环系统的极点约束在一个给定圆盘中的保性能控制问题,基于线性矩阵不等式处理方法给出了状态反馈控制器存在的充要条件,并利用线性矩阵不等式的解给出了保性能控制器的设计方法,得到一个状态反馈控制器,使得对所有允许的不确定性闭环系统稳定,并且闭环性能指标值不超过某个确定的上界.最后以数值例子验证了结果的正确性.

对建立新型开放式思想教育体系的几点思考

建立新型开放式思想教育体系是大学生思想政治教育适应现代社会的客观要求。其目标模式、循环体系、互动主体、重点环节、保障机制等是一个动态、开放和多元的德育系统,是对当前大学生思想政治教育的创新和深入思考。

关于Banach空间中p阶框架

引入并研究了Banach空间X中的p阶Bessel列、p阶框架、p阶独立框架、p阶紧框架与p阶Riesz基.证明了:X中全体p阶Bessel列构成一个Banach空间BpX,X中的任一序列f={fn}n∈Λ是p阶Bessel列当且仅当c>0使得{cn}∈lq有‖∑n∈Λcnfn‖≤c‖{cn}‖q,空间BpX与算子空间B(X*,lp)是等距线性同构的.应用算子论方法,证明了p阶Bessel列f={fn}n∈Λ是p阶框架当且仅当算子Tf是下有界的,它是独立的当且仅当算子Tf是可逆的,以及独立的p阶框架与p阶Riesz基是一致的.最后,证明了Banach空间X具有p阶Riesz基当且仅当存在X上与原有范数等价的范数‖.‖0,使得(X,‖.‖0)等距同构于lq.

一种耦合卡通-纹理分解及边缘检测的方法

在Luminita A.Vese和Stanley J.Osher提出的基于总变差最小化的纹理图像分解模型的基础上,运用半二次规整化方法(half-quadratic regularization)得到联合纹理特征提取和边缘检测的耦合变分模型。数值计算的结果表明,本文方法对图像的卡通-纹理分解以及边缘的提取都有较好的效果。

中国古代的视差理论——以日食食差算法为中心的考察

日食食差算法是中国传统日食计算中的核心算法,研究该算法的造术原理及其精度,对评价中国古代日食算法的优劣和精度有重要的参考意义。以各历相关术文为例,进一步阐明日食食差的天文意义,指明食差算法是日食食分算法的一个子算法,食差算法应该是气差、刻差和时差的代数和;在前人的研究基础上,详细讨论中国古代食差算法的沿革史,并根据各时期食差算法的特征,以《宣明历》、《崇天历》、《纪元历》等历法作为关节点,对食差算法的历史进行分期;通过对《宣明历》、《纪元历》和《授时历》等历法中食差算法的精度讨论,证明中国古代食差算法中气差函数和刻差函数的符号选择的正确性,表明中国古代日食食差算法是一个非常优秀的算法。

一种改进的基于概率的Peer-to-Peer搜索模型

对等网络中如何快速地搜索到目标是对等网络研究的关键问题.针对现有无结构P2P系统的缺点,结合查询到目标对象的概率以及查询响应的时间,对原算法加以改进.该算法可以有效地找到目标节点,而且网络带宽消耗低.

泰勒公式的应用

针对泰勒公式的应用讨论了四个问题 ,即应用泰勒公式证明不等式、求函数极限、求近似值、求行列式的值 。