从国内外著名大学看哈尔滨工业大学数学系本科生培养方案的修订

为了进一步深化教学改革,建构适应哈尔滨工业大学数学系培养目标要求的人才培养模式,努力培养适应社会和经济建设发展需求的具有创新精神的实用型合格人才,哈尔滨工业大学数学系拟对现行本科培养方案进行全面修订。文章参照美国哈佛大学(Harvard University)和麻省理工学院(Massachusetts Institute of Technology)以及国内清华大学和上海交通大学数学系本科生的培养方案对此进行了分析。

大学工科数学计算方法教学之探讨

阐述了计算方法课程的重要地位和课程特点并从多个角度较为系统地研究了如何引入数值思想.提出了该课程所采用的一种优化教学模式和方法,经多年课堂教学实践证明该教学模式具有相当的优越性.

通识教育范畴下的大学数学课程考试方法改革

大学数学课程是非数学专业学生本科阶段的必修课程,其教学模式有其特殊性,尤其是通识教育背景下的大学数学课程的考试模式更有别于传统数学课程的考核方法。文章主要分析了如何在通识教育的范畴内,通过有效的考试方法设计,构造出一套以学生为主体,以教师为主导,以培养学生辨析思维能力、提高解决实际问题能力为目的的,将考试反馈功能贯穿于整个教学过程的考试方法及具体实施方案。

医疗诊断系统专家知识的表达与获取方法

讨论了神经网络理论在智能医疗诊断系统方面的应用 ,在分析医疗诊断专家知识不完备性的基础上 ,研究了适应医疗诊断系统专家知识表达与获取的专家系统与神经网络集成方法 .提出了采用单参数动态搜索算法训练神经网络 ,其效果明显优于传统的BP算法 .设计了专家系统与神经网络集成的心血管疾病智能医疗诊断系统 ,在临床实践中取得了较好的效果 ,证明专家系统与神经网络的集成是医疗诊断系统专家知识表达与获取的有效方法 .

现代控制系统课程的主动式项目教学方法

针对自动控制原理课程和现代控制理论课程教学中存在的工程设计理论化和知识体系碎片化的问题,将二者整合成一门新的课程——现代控制系统,提出了主动式项目教学方法。首先分析了主动式项目教学方法的来源、科学依据和基本特征。其次在教学内容上,将课程分为12个教学单元,调整了空间状态方程、系统稳定性和鲁棒控制系统等内容,设置了33个课程项目。再次将主动式项目教学方法的实施过程分为项目选题、项目准备、项目讨论、项目设计和项目答辩等五个步骤。最后给出了主动式项目教学方法的自我评价、项目组评价和教师评价及其注意问题。主动式项目教学方法遵循学生的认知习惯,注重学生的实践能力。该教学方法有较好的操作性,具有良好的教学效果。

多时滞捕食-食饵系统正平衡点的稳定性及全局Hopf分支

本文首先用Cooke等人建立的关于超越函数的零点分布定理,研究了一类多时滞捕食-食饵系统正平衡点的稳定性及局部Hopf分支,在此基础上再结合吴建宏等人用等变拓扑度理论建立起的一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,进一步研究了该系统的全局Hopf分支.

基于数学形态学的图像增强方法

在有限Abelian群中,基于模糊逻辑将二值形态学分级算子推广到灰度图像,研究灰度形态学分级算子.该算子揭示灰度形态学膨胀和腐蚀之间的数值插值过程.比较研究分级算子和非线性中值滤波算子,并通过实例对分级算子进行数值模拟.

排队管理系统在银行管理中的应用

自上世纪90年代初期,随着国内电信事业的迅猛发展,电信运营商迫切地感受到需为用户提供良好的技术支持和服务,排队机进入了人们的工作生活中.以排队机在银行中的应用为背景,建立起一个排队规则特殊的排队模型,利用概率母函数来计算出相应的概率,从理论上分析了该模型的特点及优劣,并在此基础上用Matlab进行了数值模拟,提出了管理方面的分析建议.

热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的Stefan问题

对热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的未知边界问题（或Ｓｔｅｆａｎ问题）进行了研究．通过适当的变换，将问题转化成一等价的积分方程组，然后应用压缩映象原理，给出了在一定条件下解的存在性、唯一性和稳定性结果．

离散非线性时变凸多面体系统族的鲁棒正不变集

动态系统的状态约束和控制约束等问题可归结为状态空间中某些集合的正不变性 .利用混合单调分解方法研究离散非线性、时变凸多面体系统族的线性状态约束集合的鲁棒正不变性 .对由矩阵凸多面体和加性区间扰动描述的线性时变离散系统族 ,得到了鲁棒正不变集的充分必要条件 ;对非线性系统族则得到有关充分条件 .这些条件均由系统族的顶点表述 ,易于检验 .同时给出示例 .

综合评价指标体系的一种新的建构方法

首先 ,文章阐明了综合评价中指标选择的基本原则 ,指出现有的方法在指标全面性和代表性上存在的问题 ;其次 ,又提出了一种用聚类分析、非参数检验等组成的新的指标体系的建构方法 ,有效地解决了全面性和代表性的问题 ;最后 ,以上市公司经营业绩评价的指标选择为例 。

面向21世纪改革工科研究生的数学教育

面向２１世纪改革工科研究生的数学教育●王义和游宏钱乙余现代科学技术不断加速发展并相互渗透，科技文献大量涌现，有所谓“文献爆炸”之说。乐观的教育家认为，不管人类知识积累得多么丰富，只要不断改进教育方法，人的知识水平总能跟上时代的步伐。现代科技发展的一大...

具时滞的人类呼吸系统模型的稳定性与分支

研究了描述人类呼吸系统的具时滞的二维微分方程的平凡解的稳定性和Hopf分支· 利用规范型理论和中心流形定理给出了关于分支周期解的稳定性及Hopf分支方向等的计算公式。

一般原方块角形结构的大系统多目标规划有效解的存在性

将具有一般原方块角形结构的大系统多目标规划问题分解为若干个子问题 ,研究了子问题与大系统问题有效解之间的关系 ,并讨论了大系统问题有效解的存在性 .

一类具有时滞磁性轴承系统的稳定性分析

考虑一种具有时间延迟的磁性轴承系统,由分析有关的特征方程的根的分布,来研究模型的线性稳定性.讨论了随着参数的不同,系统稳定性和周期解的存在情况,得到了当延迟通过一系列临界值时,Hopf 分支出现的结果.

双曲型方程广义始值问题的系数反问题研究

讨论了双曲型方程ｕｔｔ－ｕｘｘ－ｑ（Ｘ）ｕ＝Ｆ（ｘ，ｔ）的广义始值问题的系数反问题。在一定的附加条件下，证明了该反问题的局部解的存在唯一性。

离散时滞线性凸多面体系统族的鲁棒正不变集

动态系统的状态约束和控制约束等问题可归结为状态空间中某些集合的正不变性,这样系统族的线性状态约束问题为研究系统族的动态行为提供了一条新的途径.本文利用混合单调分解方法来研究离散时滞线性凸多面体系统族的线性状态约束集合的鲁棒正不变性.对由矩阵凸多面体和区间扰动所描述的离散时滞线性时变系统族,得到了鲁棒正不变集的充分必要条件,并给出了证明以及两个推论.且这些条件均由系统族的两个顶点描述,易于检验.

弹性转子-轴承系统的非线性动力学研究

以转子动力学和非线性动力学理论为基础 ,针对非线性转子 -轴承系统的具体特点 ,建立了采用短轴承模型的弹性转子 -轴承系统模型 ,并用数值积分和庞加莱映射方法对其在某些参数域中进行了非线性振动研究 ,得到了系统在某些参数域中的分叉图、庞加莱映射和随转速变化的 3维谱图 ,计算结果显示 ,系统有可能发生混沌运动。对系统动力学特性随某些参数变化时的非线性特性进行了分析 ,直观显示了参数变化对系统动力学特性的影响 ,为该类转子 -轴承系统的设计提供了参考。

时滞系统解的有界性、稳定性与渐近阶

研究时变线性时滞系统解的有界性、稳定性和渐近阶。基于文［１］中的微分差分不等式和有关结果，用统一的方法得到了有界性和稳定性的充分条件．这些条件由系统的系数给出，由这些条件可以得到线性时滞系统稳定性的一些巳有结果，同时还得到了几类解的渐近阶（含非指数型）的估计。