关于调和典型实照函数的一个问题

Ｃｌｕｎｉｅ和Ｓｈｅｌ－Ｓｍａｌ［１］指出，在单位圆上，若单叶调和映照ｆ是实系数的，则ｆ是调和典型实照函数同时，还提出如下问题：在单位圆上，若单叶调和映照ｆ＝ｈ＋ｇ在实轴上取实值，且ｈ′（０）＋ｇ′（０）＞０，那么，ｆ是否为调和典型实照函数？本文目的在于做出实例ｆ满足上述条件。