基于创新型人才培养的大学生数学建模竞赛培训模式研究

以全国大学生数学建模竞赛为核心的数学建模竞赛活动已成为大学生们参与的一项重要的课外科技活动,围绕数学建模竞赛而开展的竞赛培训工作对竞赛的健康发展、学生的能力培养及课程的规范建设等都起到了积极的促进作用。以大学生数学建模竞赛培训工作为基础,结合新时期对创新型人才培养的要求,研究数学建模竞赛培训的新模式,创建面向全校师生的数学建模创新研究平台,从而实现数学建模教学对创新型人才培养从通识性培养向专业性培养的目标调整。

关于新形势下大学工科数学课程教学体系改革的研究与实践

本文针对所在学校面临的工科学生的培养模式和目标要求,结合工科数学精品课建设和在教学各环节中的实践,对大学工科数学课程教学体系进行了多年的改革探索和研究,得出了很多有益的结论。

大学生数学竞赛的教学实践与探索

大学生数学竞赛是高校数学类竞赛之一,对于提高大学数学的教学质量,激发大学生学习数学的兴趣,锻炼学生的数学思维都起到了积极的促进作用。在近几年工科数学课程教学中,将大学生数学竞赛融入到数学教学的实践中,取得了一定的效果,对于教师和学生来讲,数学竞赛都是很好的提升机会,从而提高了数学课程的整体教学水平。

季度经济分析的模糊数学方法

采用模糊综合评判法,对黑龙江年度季度经济数据进行了分析.选取其中的6项经济指标进行了层次分析、给出判断矩阵,以特征向量法求得各指标的权值,并将其归一化.再对原始数据进行标准化,消除了量纲的影响,并以人们常常认为的优、良、中、及格、差服从正态分布求得五级评价体系的临界值点,选取合适的隶属函数求得各数据对于各等级的隶属度.应用模糊综合评判中的数学模型得出各季度经济数据对于各个评价等级的隶属度,给出了各季度经济数据的隶属等级及评判结果.

通过工科高等数学教学实施素质教育的探索与实践

本文介绍了作者在改变旧的传统教育思想、建立新的教育理念下,对工科高等数学课程从教学内容、教学方法及教学手段进行教学改革的经验与体会。

工科院校公共数学类课程的教学改革与实践

适应新时期互联网+时代的新局面,强化公共数学类课程的教学改革对工科院校的教学改革有很重要的意义。在数学类课程的教学改革中,着手从课堂教学改革、课程辅导改革以及过程性考核改革等方面进行了实践。

一道数学分析考研题的一般形式

介绍哈尔滨工业大学2006年一道数学分析考研题的一般形式,并给出用狄利克雷判别法、绝对收敛与收敛关系、柯西法则、方程式法等四种证法.

随机波动率模型中应用鞅方法定价具有不同借贷利率的欧式期权

Black-Scholes期权定价模型的一般衍生证券的推广是当代金融经济学的重要问题。本文针随机波动率模型下期权定价的鞅方法,得出了欧式期权价格的解析解,推广了B-S模型。

一类不确定时滞系统的关联稳定和协调控制(英文)

针对有两个独立子系统的线性不确定时滞系统,研究其关联稳定和协调控制问题。采用线性矩阵不等式和双线性矩阵不等式方法,针对凸多面体不确定性,给出了两个独立的不确定时滞子系统关联稳定和协调控制的充分条件,并进一步将协调控制器的设计问题转化为求解相应的最优化问题,设计了求解优化问题的最优迭代算法。最后,通过一个数值算例验证了所设计的协调控制器能镇定不稳定的子系统,说明了所得结果的有效性。

具有饱和状态反馈离散时滞系统的渐近稳定性

讨论具有饱和状态反馈的离散时滞线性系统的渐近稳定性问题.给出了在一定假设下,判断系统全局渐近稳定和局部渐近稳定的充分条件,并通过数值算例验证了所给出的条件是有效的.

CUDA架构下大规模稠密线性方程组的并行求解

在Gauss-Jordan消去法的基础上,给出了一种适应于CUDA架构的改进Gauss-Jordan消去并行算法。通过分析该方法的处理过程以及CUDA架构的相应限制,在CUDA的grid-block-thread三层组织结构的基础上,从算法构造的角度提出了grid-strip-group-block-thread五层结构,给出了基础行以及全局基础行等概念,并构建了适应于CUDA架构的Gauss-Jordan消去法的并行版本,在最高维数为4000维的大规模稠密线性方程组的算例求解上与串行Gauss-Jordan消去法进行了比较,实验结果表明,该算法能够充分利用GPU的硬件特性,有效地降低了大规模稠密线性方程组的求解时间。

一类不确定非线性系统的动态面输出调节方法

针对一类由线性中性稳定的外系统驱动的具有未建模动态和外界扰动的非线性不确定系统的输出调节问题,结合动态面控制法和内模原理提出一种具有动态面控制的设计方法。根据非线性输出调节问题可解的必要条件,运用状态变换和标准内模将输出调节问题转化为镇定问题。运用动态面控制法将一阶滤波器引入反步设计中,避免了反步设计中所存在的"膨胀项"。引入具有误差的内模方程,根据外系统信息设计出控制律镇定闭环系统。仿真结果表明,得到的控制器能够实现闭环系统的信号全局最终有界且跟踪误差在期望的任意精确度范围内。

二维一刀切装箱问题的两阶段启发式算法

对用于二维带排样问题的Heuristic Recursive算法进行了调整,给出同一层中两个相邻浪费区域在满足一刀切约束下是否可合并的判定定理。构造了二维带排样问题的多递归层算法,并将它与一维装箱问题的最优匹配递减算法相结合,提出适应二维一刀切非旋转装箱问题的两阶段算法。在500组标准测试案例的基础上,与多种算法进行了比较。实验结果表明,所提算法在绝大多数测试案例上能够获得更好的排样布局。

线性时滞系统的鲁棒广义H2弹性控制

研究了系统被控对象存在不确定性,同时控制器也存在摄动的控制问题,采用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法,以一组LMI形式给出了控制器存在的充分条件,并给出了弹性控制器的设计方法。仿真实例表明,该方法提高了时滞系统的广义H2控制的鲁棒性,验证了所提出方法的有效性。

不确定系统的变采样控制

针对如何设计一个状态反馈采样控制器使得具有参数不确定性的系统是指数稳定的问题,研究线性不确定系统的采样控制问题。基于输入延迟方法,将采样控制系统转化为具有时变延迟的连续系统,其中系统矩阵的参数不确定性是时变范数有界的且采样区间是有已知上界的。结合Lyapunov稳定性理论引入了一个新的时间依赖Lyapunov函数,以线性矩阵不等式的形式给出了在变采样情况下不确定系统指数稳定的充分条件,并通过具体的仿真算例验证该充分条件的正确性。仿真结果同时说明了采用该方法进行设计的状态反馈控制器可使被控系统具有较好的鲁棒稳定性。

离散线性时滞系统的鲁棒稳定性判据

研究了离散线性时滞系统的鲁棒稳定性问题。首先,利用差分方程的特点,将该系统进行了转化,且转化后系统的鲁棒稳定性蕴含着原系统的鲁棒稳定性;然后,利用离散Lyapunov函数方法,通过构造一个适当的离散Lyapunov函数,并借助于向量不等式和矩阵范数的性质,给出所讨论系统鲁棒稳定的充分条件,且该条件是以矩阵范数的形式给出的且是时滞相关的。最后,给出一个算例,说明所得判据的有效性。

阿齐霉素治疗肺炎支原体用药优化设计

本文从机理分析的角度讨论了阿齐霉素治疗肺炎支原体的合理用药问题,利用室分析的方法给出阿齐霉素药代动力学一室模型,确定了在多次重复静脉注射用药情况下人体血药浓度累积模型。利用阿齐霉素药品说明书进行了数值计算,依计算结果对现有两种用药方案进行了比较,并给出新的用药方案。最后,绘制出三种用药方案的血药浓度图。

一类金融系统的分岔分析与混沌

将金融系统中的价格指数前的固定常数系数改进为弹性系数.利用Routh-Hurwitz定理和分岔定理,讨论了该弹性系数对改进后的金融系统的平衡点稳定性,Pitchfork分岔,Hopf分岔及混沌的影响.运用Matlab进行数值模拟,验证了所得到的理论结果.并给出参数变化时利率振幅的变化图和对应的相图,直观地展示了金融系统的稳定状态、周期状态及混沌状态的规律.

摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计

研究摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计问题,利用矩阵运算性质及Lyapunov稳定性理论,给出在结构不确定性假设下方程解的存在条件及解的上下界估计,估计结果由一个线性矩阵不等式(LMI)和两个矩阵代数Riccati方程确定．针对几种不确定性假设,进一步给出矩阵代数Riccati方程的具体形式．最后通过一个算例说明了所得结果的有效性．

复杂动态网络自适应有限时间同步控制

本文利用自适应控制的方法,研究了复杂动态网络有限时间同步控制问题.针对网络的耦合权重已知和耦合权重未知两种情况,分别设计了相应的自适应控制器和参数自适应律.利用有限时间稳定性定理和Lyapunov稳定性理论,证明了复杂动态网络的误差动态系统是有限时间稳定的,并给出了同步过渡时间上界的估计.最后,利用数值算例验证了本文结论的有效性.