设计适合学生的高效率数学教学方法

数学教学高成效问题的研究与实践,已受到数学教育界的普遍关注.其中高效率数学教学方法的研究,更是丰富多彩,结构式讨论方法便是有效教学方法之一.该方法的基本思路是:知识结构的整体梳理;学生书面报告并发表自己的观点;错误分析;示范典型问题分析和解题方法研究;自我寻找正确解法的关键信息;认知任务的评价.

基于高效率的数学讲授法之改进和思考

“讲授法”仍然是数学教育教学最为重要的教学方法之一.落实数学新课程标准的基本理念和基本目标是亟待解决的问题,首先,要培养学生自主学习的思维习惯,关注学生主体意识的形成,并积极创造条件,引导学生参与知识形成的活动过程;其次,数学课堂教学设计有利于学生尝试、探索的教学程序,指导学生民主讨论,促进学生学会学习,促进数学教学活动以学生为主体,以利于更好地发挥教师的主导作用,完善学生创造性思维能力的培养方式.

高效率数学教学方法的实践与思考

高效率数学教学方法能够促进数学学习者始终保持浓厚的数学学习兴趣、数学认知成绩好并维持在稳定状态.认为:其教学模式是以多元化、多层面为指导思想,全面实施人性化的民主讨论方法.具体表现为:数学课堂教学的师生积极互动与共同发展,它既能保持学生创造性思维的独立性和自主性,又能平等协商与合作交流,从而感悟数学是做出来的.只有这样,才能让数学学习者感受和体验数学问题的产生、发现、应用过程,并从亲身经历中,再次体悟到数学学习是一个艰辛的再创造再发现的过程.

常系数齐线性微分方程组的一种解法

从广义特征向量的定义出发,给出了常系数齐线性微分方程组的一基本解组的形式,运用此基本解组形式解常系数齐线性微分方程组比较简单.

数学教育改革中的几个问题

课程、教师、学生作为数学教育的核心要素,反映到数学教育改革中,既是一项复杂的社会现象,又是一项复杂的系统工程．认为数学教育研究和改革应落实学术规范与行为规范;数学课程建设应突出数学化的基础知识和基本技能,加强数学能力和数学理性精神的培养; 数学教学过程应促使学生对数学问题或实际问题产生质疑、兴趣和好奇心．改革的关键是:既要解决好教师的数学修养,又要发挥教师在数学教学过程中的教学艺术创造性．

人工智能在电子邮件分类系统中的应用研究

人工智能与信息社会人工智能研究的就是怎样利用机器模仿人脑从事推理规划、设计、思考、学习等思维活动,解决迄今认为需要由专家才能处理好的复杂问题。通俗一点说,就是用计算机来表示和执行人类的智能活动,其目标是利用各种自动化机器或智能机器,模仿、延伸和扩展人的智能,实现某些“机器思维”,或脑力劳动自动化。

三个著名古典数学问题解决中的创造性思维

通过对几个著名的古典数学问题解决中创造性思维及创造、创造性概念的剖析,找到了在数学名题欣赏中培养学生创造性思维这一新途径.

汤浅现象与民主讨论方法

汤浅现象下的数学科学发展历程表明:无论是世界重大的数学成就,还是菲尔兹数学奖、沃尔夫数学奖、诺贝尔经济学奖的获得者,几乎都出自于较为民主的国家.一个国家的数学水平与这个国家的科学技术水平、教育水平和经济发展有着密切的关系.人性化的民主讨论方法是中国数学教育改革的新理念,其核心是培养人的创造性思维.数学课堂教育教学的目标是“ 向全社会传播平等、尊重、民主、讨论、开放、科学、对话、关心、倾听” 这样一种理念.

一个数论函数的渐进公式

研究了无k次因子数的性质,并用分析方法给出了以ω(n)为次方的函数的渐进公式.

Kantorovich积分不等式的加强式及应用

从Kantorovich离散型不等式出发,推广到相应的积分型不等式,并给出构造性证明,又对其积分型不等式进行了加强,最后讨论了Kantorovich积分不等式加强式的应用。

反向Cauchy积分不等式的加强与推广

研究了反向Cauchy积分不等式的加强和推广形式,并用构造性方法给出了直观证明.

巴拿赫空间中不放大映射的不动点

证明了以下结论:若T是巴拿赫空间X中的闭凸子集D到紧致子集D中的不放大映射,且x1是D中任一点,那么由xn+1=2-1(xn+Txn)所表示的序列{xn}收敛于T的不动点,并由此得到了两个推论.

关于几何分布与巴斯卡分布的几个定理

给出并证明了关于几何分布与巴斯卡分布的三个定理,并解释了其现实意义。

Buniakowski-Cauchy积分不等式的新推广

在研究Buniakowski-Cauchy积分不等式的基础上,给出了其新的积分不等式的推广式,并用构造性方法予以证明.考察了离散型Cauchy不等式,认为只要将所得到的Buniakows-ki-Cauchy新推广积分不等式作某种特殊赋值,就能够进一步得到离散型Cauchy不等式的新的积分型推广式,从而体现它们之间的内在联系.

格莱姆矩阵及其在欧氏空间中的应用

本文给出了欧氏空间V中不同基的格莱姆矩阵之间的关系以及如何利用格莱姆矩阵的行列式判别欧氏空间中的向量的线性相关性。

几种常见分布列中的极值

分布列P(ξ=k)=P(k)是k的函数,最关心的是k为何值时P(k)最大或最小,但用数学分析中求极植的方法在这里难以实现.本文采用比值法计算了几种常见分布列中的极值,并通过实例分析了其实际意义.

一个新的积分不等式的推广及应用

从Bernoulli不等式的一种推广形式出发,给出一个新的积分不等式,并在此基础上,进一步研究了新的积分不等式的推广形式和应用.

一类(h,φ)-ρ_s不变凸规划的对偶性

在ρs-凸函数的基础上,利用Ben-Tal广义代数运算,定义了(h,φ)-ρs凸函数和(h,φ)-ρs不凸变函数,给出并证明了涉及这两种凸性的一类(h,φ)-ρs凸规划的几个对偶定理.

关于拉盖尔多项式与埃尔米特多项式的一组恒等式

运用初等方法研究了拉盖尔多项式与埃尔米特多项式的关系并得到了一组有趣的恒等式

一类Lucas数行列式的计算

研究了由(Ⅰ)型、(Ⅱ)型Lucas数组成的特殊行列式Un(m,k)、Vn(m,k)的计算问题,给出了两个有趣的恒等式和一个推论.