Bessel光束的矢量分析及其能流密度的特征

通过比较自由空间Besssel光束标量解E(r,t)满足的方程和光场矢量E(r,t)与矢量势A(r,t)之间的关系表达式,利用Bessel的特点,合理构造了矢量势A(r,t)的具体形式,推导出电场量E(r,t)的磁场量B(r,t)各分量满足的具体形式。通过数值计算,给出电场E(r,t)在不同参数θ,φ下与径向坐标ρ之间的关系图线(图1,图2),发现由方程(6)描述的标量解仅是矢量场E(r,t)(方程15描述)在小θ下的近似。通过对能量传输特性的讨论,说明“超光速”的提法是不恰当的。

高斯光束在对数型非线性介质中自诱导效应

从标量Helmholtz方程出发,推导了对数饱和非线性介质中光场满足的非线性Schr dinger方程(NLSE)。通过与梯度折射率下的光场满足的方程比较,发现高斯光束在对数型饱和非线性介质中可自诱导梯度折射率。利用数值计算,详细地讨论了自诱导梯度折射率对高斯光束传输特性的影响。发现高斯光束在其自诱导的梯度折射率的影响下,呈振荡形式的准稳定的传输。光束注入介质中的初始状态,直接影响着光束的振荡形式(先发散还是先聚焦)、振荡深度(幅度)、振荡周期。得到高斯光束形成孤子的条件,以及若使高斯光束在对数饱和非线性介质中保持小损耗、高稳定的传输,应该使光束在阈值(孤子条件)附近注入介质的结论。

(2+1)维光学孤子在饱和非线性介质中的模式特征

从非线性Schr d inger方程出发,应用数学解析的方法,详细讨论了在饱和非线性介质中(2+1)维空间光学孤子存在满足物理意义的自洽解的条件,给出数值计算所需要的边界条件。通过数值计算,给出了基模和一阶模在某一组参数下的部分模式的光场慢变包络、光强度的二维和三维分布的直观图形,以及相应能量(无量纲)。结果表明,孤子的存在不是任意的,而是依赖于一定的能量。当光脉冲能量不足以支持孤子的存在时,其解呈振荡形式,说明不存在孤子解。同时还给出介质的饱和参数、孤子在传播方向上的波矢k对孤子模式的影响等有意义的结论。

饱和非线性介质中(2+1)维光学孤子的模式分析

本文从非线性Schr dinger方程出发,详细讨论了(2+1)维光学空间孤子存在满足物理意义解的条件,并通过数值计算,给出基模和高阶模在饱和非线性介质中的模态。

影响密立根油滴实验的因素分析

讨论了近代物理实验——密里根油滴实验,分析了油滴实验中影响实验成败的主要因素,从视场中有无油滴、如何控制油滴、影响油滴的带电因素及如何选择油滴四个方面分析了实验中可能出现的问题并对此提出了相应的对策,为今后的实验提供了教学依据。

高斯光束在克尔型非线性介质中的演化特性

由光束在克尔型吸收介质中传输的非线性薛定谔方程,推导了高斯光束注入介质后满足的耦合方程,并分别在不考虑吸收和高阶展开项的情况下,对脉冲的腰斑半径的演化进行了理论分析。发现当注入脉冲满足一定的条件时,脉冲可以以“孤波”的形式传播。当考虑吸收和高阶展开项时,脉冲不存在“孤波”形式,且存在一个阈值,低于阈值的输入,脉冲发生自聚焦;对高于阈值的输入,腰斑半径随着距离的增加而增加,聚焦趋势根本就不存在。

强非局域非线性介质中的非相干孤子研究

本文从一维强非局域非线性模型出发,推导出非相干光满足的非线性薛定谔方程。按照相干密度描述方法,写出非相干光的描述方式,求出了非相干光孤子的形成条件和孤子形式,还得到了相干光和非相干光在强非局域非线性介质中形成孤子的临界功率,结果说明非相干光形成孤子时,需要更高的能量。当非相干光孤子的条件不满足时,非相干光束以呈现振荡行为。空间振荡周期仅与介质、入射的非相干光的光功率有关,而与光源的非相干角功率谱宽度及具体组分无关。同时,我们还数值模拟了这种非相干光束的振荡行为和单一组分、一对组分的非相干强度演化过程。

对数饱和非线性介质中的自洽多模高斯孤子解

通过解对数饱和非线性介质中光场满足的非线性薛定谔方程,得到一组厄米高斯型的自洽多模解。在借鉴了R.G.Glauber的相干态理论的基础上,合理假设这组解在非线性介质中呈泊松分布,进而得到了在对数饱和非线性介质中存在高斯孤子的结论,并获得高斯孤子解、非线性系数与泊松参量三者之间的关系。该关系说明,若在介质中存在高斯孤子解,其非线性系数必须满足条件α≥1。当α=1,在介质中仅存在单模高斯孤子,其光斑尺寸必须满足的条件w=1knn20。在该条件下,以"束腰"注入介质中的高斯光束才可以在保持其光斑尺寸不变的情况下传输,否则光斑尺寸会存在一定的振荡。而振荡方式、振荡范围(表示光斑尺寸展宽或压缩及大小)与输入光束光斑尺寸及其一次导数有直接关系。