指向“返朴归真”的数学教学——以“两角差的余弦公式”教学为例

从三个视角阐述“返朴归真”的数学教学:一是返教学方法之朴,归理念之真;二是返教学设计之朴,归过程之真;三是返教学手段之朴,归技术之真.

2016年四川高考数学理科21题的解析

试题设函数f（x）=ax^2-a-lnx,其中a∈R.（Ⅰ）略;（Ⅱ）确定a的所有可能取值,使得f（x）〉1/xe^（1-x）在区间（1,＋∞）内恒成立（e=2.718…为自然对数的底数）.上述题目是2016年全国高考数学四川卷理科第21题（14分）,属于解答题中的压轴题.笔者认为该题很好的呈现了命题者的三大意图：能力立意、命题回归、有效区分.是一道优秀的高考试题.本文将从不同的视角给出试题第（Ⅱ）问的解析,

2012年高考数学四川卷理22题研究

高考后有教师咨询第（3）问的解法，说明第（3）问有较高难度．本文从设计意图探析、解题思路的发现、问题的加强等方面，对此题进行一番研究．

2012年高考数学四川卷(理)16题探究

2012年高考数学四川卷（理）16题： 记[x]为不超过实数x的最大整数．

三年高考四川卷数学试题分析

四川省高考自主命题已过三年,其数学试题重视教材考基础,克服题海战术;强化数学本质的考查;突出高中数学主干知识的考查;注意考查考生进一步学习数学的潜能;文理科差距加大且合理.这些试题体现了科学性、公平性、准确性、规范性.

2022年全国数学新高考Ⅰ卷的特色与启示

2022年全国数学新高考Ⅰ卷具有“五反”特色,这里的“五反”是指反“解题套路”、反“浅层教学”、反“低阶思维”、反“童子功”差、反“机械刷题”.“五反”特色对引导教学和改进教学都有诸多启示.提出了面向新高考的教学建议:发掘教材功能,淡化教辅资料;适当引入真题,培养思维品质;聚焦核心素养,发展创新能力.

多想少算——解高考数学题的基本策略

拿破仑给巴林将军讲，有四种人：既聪明又勤奋，聪明但不勤奋，勤奋但不聪明，既不聪明又不勤奋，请你给这四种人划分一下层次．巴林将军说，既聪明又勤奋的人肯定是一等人．拿破仑说，错了，在做一件具体的事情上，聪明但不勤奋的人才是一等人，要多用脑，提高效率，二等人才是既聪明又勤奋的．那么，三等人是谁呢？

2017全国卷Ⅲ数学理科12题的研究

多数高考试题立意深刻、背景公平、设计新颖,具有典型性、示范性、引领性,是教学研究的良好素材.研究高考试题有利于领会命题者意图、弄清试题背景、回归试题本质、拓宽试题解法、加强试题变式.2017年全国卷Ⅲ数学理科12题（下文简称12题）具有背景公平、内涵丰富等特点.文中将从试题命题背景、解法、本质和变式四个视角进行研究,以飨读者.

2018年中考数学文化型试题背景赏析

文章分析了2018年中考数学文化型试题的六类命题背景:以“算经十书”为背景,以《数书九章》为背景,以《算法统宗》为背景,以“勾股定理”证明为背景,以“割圆术”为背景,以“杨辉三角”为背景.

对2016年四川卷高考理科10题的研究

2016年是四川省高考自主命题的最后一年,2017年将回归全国统一命题.基于此背景,2016年四川卷的总体特点是：“稳定不乏新颖,平和不掩亮点”.整张试卷在平稳过渡的同时,涌现了一大批优秀试题,比如：理科第5题、6题、10题、15题、18题、19题、21题等等.这些优秀试题不仅具有良好的测评功能,而且是研究的良好素材.本文仅对理科10题进行研究,权作抛砖引玉!

2009年高考数学创新型试题赏析

1引言 创新意识是人类意识活动中的一种积极的、富有成果性的表现形式，是人们进行创造活动的出发点和内在动力，是创造性思维和创造力的前提．因此，高考数学非常重视对创新意识的检测，常常会命制一些具有创新性的试题来考查学生对数学问题的理解、观察、探究、猜测、抽象、概括、证明、表述的能力和创新意识，

中考数学试题功能的分析

中考是九年义务教育阶段最重要的一次考试,各地教育主管部门纷纷组织区域内最优秀的教师及教研人员参与试题命制.因此,多数中考数学试题立意深刻、背景公平、构思巧妙、设问灵活,具有典型性、示范性和权威性.但在初三复习中,许多一线教师对中考数学试题重视程度不够,使得对中考数学试题的使用不够充分,甚至有些教师几乎没有使用过中考数学试题,其根源是没有真正认识中考数学试题的功能.

小学数学认识性活动设计的策略

数学活动是师生针对数学内容,建构数学知识、发展数学能力、提高数学素养和形成情感体验的数学化的活动过程。它直接支撑并贯穿于数学教学的整个过程,其有效性决定了数学课堂教学的有效性。活动学习是一种基本的学习方式,而数学活动是数学学习的基本形式。并且数学教学本质上是数学活动的教学,也是思维活动的教学。

高考函数单调性试题蕴涵的数学思想

“函数是数学的灵魂”（克莱因语）.[1]函数单调性是每年高考都青睐的考点,它作为函数的一个重要性质,反映了函数增减变化的规律,是解决方程、不等式、最值、含有实际背景的最优化问题的工具,是进一步学习高等数学的重要基础.邵光华教授认为：“从数学教育方面来讲,数学思想应被理解为更高层次的理性认识,那就是对于数学内容和方法的本质认识.

高中数学教师应当树立的几种意识

作为一名高中数学教师，在新课程改革的实践与推进过程中，必须具备以下几种意识：问题意识、整体意识、局部意识、合作意识、生本意识、学习意识与创新意识，只有树立起这些意识并在教学实践中贯彻，才能更好地促进教师自身的专业成长．

高考数学创新试题的几种类型及评析

数学是培养创新能力的重要途径.数学是研究数量关系和空间形式的学科,是思维的学科,对于培养人的思辨能力、科学精神等方面有着重要的作用,而思辨能力和科学精神正是发展学生创造力的必备要素.数学中充满了创造,整个数学史就是一部创造史,可以说,没有创造就没有数学.[1]因此,数学对于培养人的理性思维和创新能力具有巨大的作用,正如《义务教育数学课程标准(2011年版)》(下文简称《课程标准》)所说“要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用.”

研究高考数学试题的几种视角

高考数学试题是我们学习和研究的好问题．研究高考试题能学习命题教师的创新思维，体会“能力立意”的命题指导思想，准确把握《考试大纲》的要求．研究高考试题对精选例题、习题、考题有用，对抑制题海战术有利，对提高教学效率有益．在历年的高考试卷中，特别是在《考试大纲的说明》的样题中，

关于高考数学创新型试题的立意

创新型试题是考查学生创新意识最好的题型之一，它对考查学生的阅读理解能力、知识迁移能力、类比猜想能力、数学探究能力等有良好的作用．高考数学创新型试题是指从测量考生的发展性学力和创造性学力着手突出能力考查的新颖问题．这里的新颖主要指命题的立意新、试题的背景新、问题的情境新、设问的方式新等．立意是试题的考查目的．高考命题一般以立意为中心，以能力立意命题，就是首先确定试题在能力方面的考查目的，

2010年高考数学创新型试题分类点评

高考数学创新型试题是指从测量考生的发展性学力和创造性学力着手突出能力考查的新颖问题．2010年在全国共计37套高考数学试卷中出现了不少创新型试题，这些试题立意鲜明、背景深刻、情境新颖、设问巧妙，其主要类型可归结为10种：学习潜能型、思想方法型、合情推理型、直觉思维型、问题探究型、结论开放型、动手操作型、实际应用型、空间想象型、公式推导型等，本文拟对这10种类型的创新型试题做一些分析与点评．

2009年高考数学创新型试题赏析

一、引言 创新意识是人类意识活动中的一种积极的、富有成果性的表现形式，是人们进行创造活动的出发点和内在动力，是创造性思维和创造力的前提．因此，高考数学非常重视对创新意识的检测，常常会命制一些具有创新性的试题来考查学生对数学问题的理解、观察、探究、猜测、抽象、概括、证明、表述的能力和创新意识，