递归数列应用几例

近几年高考试卷中屡次出现关于递归数列的试题,在高中毕业生中引起强烈反响。各数学刊物也相继发表了不少求递归数列通项的文章,但关于递归数列的应用方面的文章却不多。本文举几个递归数列应用的例子,同时也提供几种求形如a1=b,an+1=can+f（n）的递归数列的通项的方法。例1 某运输队必须在规定的时间内完成360吨货物的运输,调度员这样安排:第一天上午运10吨,下午运剩下的1/7;第二天上午运20吨,下午运剩下的1/7。以此类推,第k天上午运10k吨。下午运剩下的1/7。这样在规定的时间内刚好运完。

一个最值定理

本文给出一个求函数最值的定理,并举例说明它的应用。定理:函数f（x）,g（x）,有f2（x）+g2（x）=A2,（A】0的常数）。当x满足bf（x）=ag（x）（a、b为常数）时,函数F（x）=af（x）+bg（x）的绝对值|F（x）|取得最大值A（a2+b2）1/2。