一个几何等式

本文将给出这样一个几何等式:空间四面体四个高的平方的倒数和等于三组异面棱之间距离平方的倒数和。

不对等剖分的二重积分数值解法

本文以一维传统的数值积分法为基础,总结归纳出求二重积分近似值的复化梯形法、复化抛物线法的求积公式,并证明了它们的收敛性。在给出x、y两方向对等剖分的复化梯形、复化抛物线法的计算机算法和计算实例的分析之后,又进行新的探索和改进,总结出x、y两方向不对等剖分的复化梯形、复化抛物线法及其计算机算法,并得出了满意的计算实例的结果。

二元函数的柯西中值定理及罗必达法则

本文首先给出二元函数的柯西中值定理,并通过代换转化为一元函数的柯西中值定理加以证实。在此基础上,推导出二元函数的罗必达法则,从而比较方便地解决了一些“不定式”的极限问题。

一类退缩抛物型方程的广义解的C^(1·α)局部正则性

设Ω(?)R^N(N≥2)是一个有界区域,考虑方程:在适当的条件下,本文运用迭代法和一些技巧获得这个方程的广义解的C^(1·α)正则性。

n圆盘系统的固有频率的特征多项式

对等惯、等轴性且具有固定端的n圆盘系统的特征多项式进行了分析。得出了其系数与二项式系数的一个有趣的关系;并对特征值的取值进行了有关讨论;最后也给出了得到的三个组合恒等式。