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关于代数的短文十二篇
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作者 陈伟见 田树林 +9 位作者 胡维康 曹存国 肖成宽 冯跃峰 田隆岗 刘金城 吴沈泉 叶年新 曹文培 黄万尧 《数学教学通讯》 1988年第2期10-13,39-40+35,共7页
公式Cn+1m=Cnm+Cnm-1的一个应用利用组合数性质公式Cn+1m=Cnm+C=nm-1可以求形如{n（n+1）…（n+k-1）}的数列的前n项和Sn。 [例1] 求和 S=1·2·3+2·3·4+…+n（n+1）（n+2） 解:1/3.S=1·2·3/3.+2·3... 公式Cn+1m=Cnm+Cnm-1的一个应用利用组合数性质公式Cn+1m=Cnm+C=nm-1可以求形如{n（n+1）…（n+k-1）}的数列的前n项和Sn。 [例1] 求和 S=1·2·3+2·3·4+…+n（n+1）（n+2） 解:1/3.S=1·2·3/3.+2·3·4·/3.…+n（n+1）（n+2）/3. =C33+C43+…+Cn+23=（C44+C43）+C53+…+Cn+23 =（C54+C53）+C63+…+Cn+23=…=Cn+24+Cn+23 =Cn+34=n（n+1）（n+2）（n+3）/4., 展开更多
关键词 代数的 组合数 辅助函数 隐含条件 共扼 原式 实数根 直接代入法 当且仅当 解方程
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