对一道全国初中联赛题的思考

题(2006年全国初中数学联赛)．在等腰Rt△ABC中,AC=BC=1,M是BC的中点,CE⊥AM于点E,交AB于点F,求S△MBF．参考答案通过作两条辅助线,构造全等三角形来解决．解法虽然巧妙,但对我们学生来讲,不太容易想到。

一题四解 殊途同归

题如图，P是正方形ABCD外接圆的AD弧上任意一点．求证：PA＋PC/PB为定值。

一道联赛题的几种解法

题目(1998年全国初中数学联赛试题)如图1,在Rt△ABC中,两条直角边AB和AC的长分别为1和2,求△ABC的角平分线AD的长度．通过对这道题目的探讨,我们利用面积、相似比、重心和余弦定理等方法。

七色花

每个人都有一朵七色花,那,就是你的一周。我的七色花有黑、白、蓝、灰、黄、粉和紫。星期一对我来说是黑暗的。

成长·背篓·石头

一位背着背篓的旅人走在绵延的海岸线上,越往前走海浪也就越大。为了不被海浪卷走,旅人将一块块重石放进背篓。心放下了,脚步也沉了。

生命交响曲

(一)落叶漫步在晚秋的银杏林里,一切显得那么恬淡而惬意。银杏叶静静地编织着最后的金黄的梦。抬头倾听,沙沙的,是那黄叶伴着风在低声絮语吗?它在倾诉什么呢?是在为即将的分别而诉说吗? 萧瑟的秋风姗姗地来了。

对一道“勾股数”问题的思考

《中学生数学》（初中版）2008年第7期的“智慧窗”有这样一题：直角三角形三边的量数都是整数（简称“勾股数组”），且其中非最小边的量数为37．试求此直角三角形的面积．

尺规作图里有精彩

题目已知线段a，求作高为a的等边三角形． 这是学了尺规作图后老师留给我们的作业，初看似曾相识，因为我们已在课堂上研究过如何作边长为定长的等边三角形．

题目特征助我解题

平面几何的魅力之一在于它严密的逻辑推理性，其中我常感受到一种特别吸引人的体验：就是还没有找到思路但快要找到思路时，徘徊在成功与失败之间让人欲罢不能的感觉!而正是这种感觉，才让我充分认识到通过“题目特征”找思路的重要性，从某种意义上讲，“题目特征”就是寻找解题思路的“灯塔”．

问题引出问题,探索带来乐趣

题一个长方体水箱从里面量长、宽、高分别为40cm、30cm和30cm，箱中水面高10cm，放进一个棱长为20cm的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，求此时水面高？

对一道题的解法探究

题 如图1，点P为正方形ABCD内一点，且∠BAP＝∠ABP＝15°，求证：△PCD为正三角形．

证等圆只能通过直径相等吗?

题已知△ABC的高AD、BE交于H，△ABC、△ABH的外接圆分别为◎0和◎O1。 求证：◎0与◎O1为等圆．

一个平面几何问题的简证

题 已知△ABC，∠A＝60°，一个半径为R的圆与BC切于D，与AB的延长线切于E，与AC的延长线切于F（此圆即为BC边的旁切圆），设BC=a．

数学解题需要“好环境”

我们都知道，好环境对于人的成长非常重要．我在解数学题中体会到，“好环境”对于解题也非常重要．在这里，以一道题目为例，和同学们共同探讨一下，如何在解题中创造一个利于解题的好环境，从而达到顺利解题的目的．

探索引发思考 思考带来乐趣

题 如图1，在△ABC中，AD是＜BAC的角平分线，若AB＋BD=25，AC-CD=4，求AD的长．

感谢幸福

很小的时候就开始接触“幸福”这个字眼,那时的想法是:幸福就是糖果,甜甜的。长大了一点儿,随着知识慢慢增加,幸福又变成无限的书籍,沉沉的。到了现在,对于我,幸福仍然是一个不定值。

孤独的“8”

请将数字0～9填入下面算式中的方框内,这10个数字可以不全用,也可重复用,使除式成立.