例谈减“元”的几种策略

多“元”（二元及以上）问题既是高考的一个热点问题，又是学生学习中感觉较困难的问题．处理多“元”问题的核心是减“元”，因此如何减“元”成了解决问题的关键．

参考答案仅供参考

参考答案对教师来说应该是非常熟悉．在使用参考答案的过程中，教师大都感受了参考答案带来的便利：格式规范，能让学生养成良好的书写习惯；便于学生及时自我反馈检测情况，第一时间纠正错误；节省时间，给教师备课带来了方便；提供了解题方法等等．

一道自主招生试题的加强及推广的统一

（2010年浙江大学自主招生试题）有小于1的正数：x1,x2,…,xn且x1＋x2＋…＋xn=1．求证：1/x1-x2^3＋1/x2-x2^3＋…＋1/xn-xn^3〉4．

浅析数学作文命题的价值取向

所谓数学作文命题，是以学生的数学学习活动为对象，根据一定的教学目标要求，为学生表达数学观念，反映数学思考的过程和体验，公布数学探究的结果与存在的问题，以促进学生的学和改善教师的教而命制题目的活动．

一道高考试题推广的类比

引题（2012年高考福建卷·理19）如图，椭圆的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率过F1的直线交椭圆于A ， B 两点，且周长为8．

与基本不等式及其变式相关的高考问题分类解析

基本不等式√ab≤a＋b/2（a，b〉0）及其变式是高中阶段非常重要的内容，在处理不等关系、最值求解等方面应用广泛．因而，在高考命题中对基本不等式的考查深受命题者的青睐．本文结合2011年和2012年全国各地的高考题选择、填空题，对有关基本不等式问题分类解析，供大家参考．

对两道分段函数题的错解分析

分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不相同的函数．分段函数常与函数的性质以及方程问题结合，重点考查分类讨论、数形结合思想方法，它为函数的综合研究搭建了很好的“桥梁”．在有些分段函数型试题的解答上容易犯错，下面以2011年的两道高考题为例加以解析．

2011年全国卷理科第15题的多解及推广

经过研究，笔者发现该试题的入口较宽，得到了六种解法及试题的推广，如下：

伞形科山芹属叶表皮微形态特征研究

利用扫描电镜技术对伞形科山芹属(Ostericum Hoffm.)9种2变种(21居群)植物叶表皮微形态特征进行了观察分析。结果显示:山芹属植物叶片上表皮表面均较平滑,细胞轮廓清晰或不清晰,若细胞轮廓可见则为多边形与不规则形;初级蜡质纹饰为较密集的粗(细)条状,部分种类具有单层或双层脊状二级纹饰或有颗粒状或分枝状附属结构;下表皮亦有类似蜡质条状纹饰,均匀分布或集中在气孔周围或凹凸部位,气孔器形状多为椭圆形(偶见梭形),内外拱盖表面粗糙或光滑。上述研究表明,山芹属叶片微形态特征具有良好的种内稳定性和种间多样性,尤其是初级纹饰的宽度及排列密度、二级纹饰以及气孔器形状等特征,可为山芹属植物种间和种下的近缘类群亲缘关系与分类修订提供形态学依据。

进行分割逼近活动,归纳数列极限概念

新的数学课程标准倡导积极主动、勇于探索的学习方式，力求通过各种不同形式的自主学习和探究活动，让学生经历数学发现的历程．如何落实这一理念，使学生能够在教师的引领下，学会发现、学会学习，从而更好地培养学生的创新能力，提高学生的数学素养，是新一轮课程改革的重点．在四川省教育科学研究所主办的“四川省民族地区省级校本研训基地校建设工作会”上，

从2007年高考试题看函数复习的几个切入点

函数是贯穿于高中数学的一条主线,知识点多,覆盖面广,综合性强,很容易与其它知识建立联系,因而每年高考中函数问题的考题都占有相当大的比例,且常考常新.近年来,随着各省市高考自行命题的进行,函数考题也呈现出百花齐放的格局.

Ka波段应用的捷变频高频率分辨率频率合成器

传统基于锁相环（PLL）实现带宽信号输出的频率合成方案,常常为了获得高输出频率而降低频率分辨率和缩短跳频时间。相较而言,基于直接数字频率合成器（DDS）实现带宽信号输出的频率合成方案,其频率分辨率更高,跳频时间更快。然而,DDS输出频率低,须经多次混频或倍频操作以提升输出频率,对频率源中的滤波器设计造成极大压力,并且这种压力随着频率源输出频率的升高而不断上升。对此,基于高性能、小型化无源滤波器的设计能力,实现了基于DDS变频的34-35 GHz捷变频、高频率分辨率频率源。实验结果表明,其工作相位噪声优于-85 dBc/Hz@1kHz,杂散和谐波抑制优于45 dBc,频率分辨率达到1.86 Hz,跳频时间最快4 ns。

核心素养背景下的初中数学教学变革

核心素养的落地需要立足于学科教学,核心素养背景下的学科教学需要相应的教学变革.对于初中数学而言,厘清发展学生核心素养的意蕴,才能发挥核心素养对课堂教学变革的引领作用.核心素养培育的根本目的之一,就是实现教育发展的终极目标与价值选择,数学教学的目的之一在于培养学生的理性精神.

西部某城市雾霾天时长及防治对策

随着城市人口和能耗的增加,大气污染日益增多,秋冬季雾霾天气频繁发生,成为污染的重灾区,严重影响了市民正常生活和城市快速发展。文章结合西部某城市雾霾天时长给城市生活生产带来危害和制约,进行了全面分析雾霾天时长原因、危害,提出科学的预防与防治对策。对其它城市雾霾天气的预防与治理有一定的借鉴作用。

语文课堂应成为诵读激辩质疑的和谐组合

语文课堂是传承中华民族优秀文化的一方沃土，这里理应鲜花遍野、欢声笑语，以语言继承中国博大的精神文化，让学生将内心的感情以最直接的方式传达给世界。就如一首优美的歌曲是音色、音调、旋律、节奏等的和谐组合，一堂出色语文课也应是诵读声、激辩声、质疑声的最佳调和。

“三角函数模型的简单应用”教学设计

三角函数模型的简单应用是高中数学建模内容的重要组成部分.本节课设计了以成都气温和四川水力发电为背景的具有周期变化规律的两个问题,让学生通过自主探究和分组讨论的形式开展研究性学习,利用信息技术绘制图象,拟合函数,引导学生逐步经历数学建模的完整过程,总结求解步骤,渗透数学思想,提升数学核心素养.